12.2二次根式的乘除 同步练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列根式为最简二次根式的是（　　） A．2 B． C． D． 2．计算的值为（　　） A．2 B．4 C．±2 D． 3．若＝x﹣3成立，则满足的条件是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3 4．下列运算正确的是（　　） A．＝9 B．＝ C．÷＝ D．3×＝27 5．在、、、中，最简二次根式的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知a＝，b＝﹣2，则a与b的关系是（　　） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＝ D．ab＝﹣1 7．若2＜a＜3，则＝（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣1 D．2a﹣5 8．若a＝，b＝，则a与b之间的关系是（　　） A．a+b＝0 B．a﹣b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1 9．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简﹣|a+b|的结果为（　　） A．b B．﹣2a+b C．2a+b D．2a﹣b 10．能使等式成立的x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥2 二．填空题 11．已知x＝，y＝，则＝　 　． 12．已知×＝4，则n＝　 　． 13．已知＝5，则n＝　 　． 14．计算×的结果是　 　． 15．化简﹣＝　 　． 16．计算 （）2＝　 　． 17．已知a＜0，那么可化简为 　 　． 三．解答题 18．阅读下列过程，回答问题． （1）通过计算下列各式的值探究问题：＝　 　，＝　 　，＝　 　，＝　 　；探究：当a≥0时，＝　 　；当a＜0时，＝　 　． （2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简++． 19．计算：（2+3 ）（2﹣3）+ 20．计算：3÷（•）． 21．定义：若两个二次根式a、b满足a•b＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭二次根式． （1）若a与是关于4的共轭二次根式，则a＝　 　． （2）若2+与4+m是关于2的共轭二次根式，求m的值． 参考答案 一．选择题 1．解：A选项，2是最简二次根式，符合题意； B选项，原式＝，不是最简二次根式； C选项，原式＝，不是最简二次根式； D选项，原式＝2，不是最简二次根式； 故选：A． 2．解：原式＝2， 故选：A． 3．解：∵＝x﹣3成立， ∴x﹣3≥0， 解得：x≥3． 故选：C． 4．解：A、原式＝3，故本选项不符合题意． B、原式＝，故本选项不符合题意． C、原式＝，故本选项符合题意． D、原式＝9，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．解：＝，不是最简二次根式， ＝＝3，不是最简二次根式， ＝3，不是最简二次根式， ，是最简二次根式， 故选：A． 6．解：∵a＝＝＝2﹣，b＝﹣2＝﹣（2﹣）， ∴a＝﹣b． 故选：B． 7．解：因为2＜a＜3， 所以＝a﹣2﹣（3﹣a）＝a﹣2﹣3+a＝2a﹣5， 故选：D． 8．解：∵a＝，b＝， ∴a+b＝++﹣＝2，故选项A错误； a﹣b＝+﹣+＝2，故选项B错误； ab＝（+）（﹣）＝1，故选项C正确； 则由以上计算可得选项D错误． 故选：C． 9．解：原式＝﹣a﹣[﹣（a+b）] ＝﹣a+a+b ＝b． 故选：A． 10．解：由题意可得，，解之得x＞2． 故选：C． 二．填空题 11．解：， 故答案为：． 12．解：由题意可知：＝， ∴8n＝16， ∴n＝2， 故答案为：2． 13．解：∵×＝， ＝5， ∴＝． ∴10n＝25． ∴n＝． 故答案为：． 14．解：原式＝＝＝2． 故答案为：2． 15．解：﹣＝﹣π， 故答案为：﹣π． 16．解：原式＝2． 故答案是2． 17．解：∵a＜0， ∴原式＝||a|﹣a| ＝|﹣a﹣a| ＝|﹣2a| ＝﹣2a， 故答案为：﹣2a． 三．解答题 18．解：（1）＝2，＝0，＝，＝3； 当a≥0时，＝a；当a＜0时，＝﹣a． 故答案为：2，0，，3，a，﹣a； （2）由数轴可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则﹣1＜a+b＜0， 故原式＝﹣a+b﹣（a+b） ＝﹣a+b﹣a﹣b ＝﹣2a． 19．1 解： ＝12﹣18+7 ＝1． 20．解：原式＝÷ ＝． 21．解：（1）∵a与是关于4的共轭二次根式， ∴a＝4， ∴a＝＝2， 故答案为：2； （2）∵2+与4+m是关于2的共轭二次根式， ∴（2+）（4+m）＝2， ∴4+m＝＝＝4﹣2， ∴m＝﹣2． 学科网（北京）股份有限公司 $