12.1二次根式 同步练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《12.1二次根式》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．若是二次根式，则a的值可能是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 2．要使代数式有意义，则下列数值中字母x不能取的是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 3．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A．﹣ B． C． D． 4．二次根式有意义，则x满足的条件是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2 5．若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥﹣3且m≠2 B．m＞﹣3且m≠2 C．m≥﹣2 D．m＞﹣3 6．下列式子中二次根式的个数有（　　） （1）；（2）；（3）﹣；（4）；（5）；（6）；（7）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②；③有意义，则x≥1；④的平方根是±8，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次根式有意义时，x的取值范围在数轴上如（　　）表示． A． B． C． D． 9．要使+有意义，则x应满足（　　） A．＜x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．≤x≤3 10．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1 11．若式子+有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x≥1 D．1≤x≤2 12．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二．填空题 13．在y＝中，x的取值范围为 　 　． 14．若是整数，则正整数n的最小值是 　 　． 15．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示．化简：|a﹣b|﹣+（）2﹣2＝　 　． 16．若y＝+2，则2x+y　 　． 17．已知实数a满足|2020﹣a|+＝a，那么a﹣20202+1的值是 　 　． 18．当x＝　 　时，二次根式有最小值，最小值为 　 　． 三．解答题 19．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根． 20．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 21．请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答： 例：已知y＝，求的值． 解：由，解得：x＝2021，∴y＝2022． ∴ 请继续完成下列两个问题： （1）若x、y为实数，且y＞+2，化简：； （2）若y•＝y+2，求的值． 22．在平面直角坐标系中，有点A（m，0），B（0，n）．且m，n满足m＝． （1）求A、B两点坐标； （2）如图1，直线l⊥x轴，垂足为点Q（1，0）．在直线l上是否存在P点，若S△PAB＝，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由． 23．观察下列等式：回答问题： ①＝1+﹣＝1 ②＝1+﹣＝1 ③＝1+﹣＝1，… （1）根据上面三个等式的信息，猜想＝　 　； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． 24．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝+1， ∴a﹣1＝， ∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2． ∴a2﹣2a＝1． ∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若a＝，求2a2﹣12a+1的值． 参考答案 1．解：若是二次根式，则a的值可能是0， 故选：D． 2．解：由题意可知：4﹣3x≥0， ∴x≤， 观察选项，只有选项D符合题意． 故选：D． 3．解：A选项，﹣2＜0，故该选项不符合题意； B选项，∵a2≥0， ∴a2+1＞0，故该选项符合题意； C选项，当a＝0时，a﹣1＝﹣1＜0，故该选项不符合题意； D选项，的根指数是3，不是2，故该选项不符合题意； 故选：B． 4．解：根据题意得：x﹣2＞0， 解得，x＞2． 故选：B． 5．解：由题意得：m+3≥0且m−2≠0， 解得：m≥﹣3且m≠2， 故选：A． 6．解：二次根式有：（1）；（2）；（3）﹣；（5）；（7）共5个， 的根指数为3，不是二次根式； ∵x＞1， ∴1﹣x＜0， ∴不是二次根式； 故选：D． 7．解：①实数和数轴上的点是一一对应的是正确的； ②∵﹣3＝﹣，﹣2＝﹣，﹣＞﹣， ∴是正确的； ③有意义，则x≥0，原来的说法错误； ④＝8，8的平方根是±2，原来的说法错误； 故其中正确的有2个． 故选：B． 8．解：由题意得，2x+6≥0， 解得x≥﹣3， 在数轴上表示如下： ． 故选：C． 9．解：∵有意义， ∴3﹣x≥0且3x﹣1≠0， ∴x≤3且x≠， 故选：B． 10．解：由题意可得， 解得：x≥0且x≠1，