5.3分式的加减法 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2022-2023学年北师大版八年级数学下册《5.3分式的加减法》同步达标测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．代数式÷有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠1且x≠0 C．x≠﹣2且x≠1 D．x≠﹣2且x≠0 2．计算的结果是（　　） A．x2﹣1 B．x﹣1 C．x+1 D．1 3．化简÷的结果是（　　） A． B． C． D． 4．已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　） A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 5．若a2﹣3a+1＝0，求a2+的结果是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则等于（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．计算：（ab﹣b2）÷＝　 　． 10．计算：＝　 　． 11．已知x2+＝6（0＜x＜1），则x﹣的值为　 　． 12．已知m2+4mn+n2＝0（m≠0，n≠0），则代数+的值等于　 　． 13．已知a+b＝2，ab＝﹣5，则+的值等于　 　． 14．已知＝3，那么x2+﹣2的值为　 　． 15．若x2+3x＝﹣1，则x﹣＝　 　． 16．已知，则3A﹣B＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．化简：÷﹣． 18．计算：（1）﹣； （2）（﹣）÷． 19．化简：（﹣a﹣2）÷． 20．化简：． 21．化简：． 22．先化简，再求值：（﹣x﹣1），其中x＝4． 23．先化简，再求值． （1）1﹣+，其中a＝﹣1． （2）（1+）÷，从1，2，3中选一个合适的数作为x的值，代入求值． 24．先化简代数式，再从﹣2，0，1，3中选一个合适的数代入求值． 参考答案 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．解：由题意可得： ，即x≠1且x≠0；故选B． 2．解：原式＝＝x+1． 故选：C． 3．解：原式＝• ＝ 故选：D． 4．解：∵B＝． ∴A与B互为相反数． 故选：C． 5．解：由a2﹣3a+1＝0， 得a﹣3+＝0， 即a+＝3 两边平方，得a2+2+＝9 ∴a2+＝7． 故选：D． 6．解：A、应该等于，故不对； B、应该等于，故不对； C、正确； D、原式＝a（a﹣1）＝（a﹣1）2，故不对； 故选：C． 7．解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、＝﹣1，故本选项正确； D、，故本选项正确． 故选：A． 8．解： ＝ ＝， ∵， ∴， ∴xy＝（x+y）2， 当xy＝（x+y）2时，原式＝＝＝﹣1， 故选：A． 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．解：原式＝b（a﹣b）•＝ab2． 故答案为：ab2． 10．解：原式＝＝＝x+y．故答案为x+y． 11．解：∵0＜x＜1）， ∴x﹣＜0， ∴x﹣＝﹣＝﹣＝﹣2， 故答案为﹣2 12．解：∵m2+4mn+n2＝0，且m≠0，n≠0， ∴+4+＝0， 则+＝﹣4， 故答案为：﹣4． 13．解：将a+b＝2两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝4， 把ab＝﹣5代入得：a2+b2＝14， 则原式＝＝＝﹣． 故答案为：﹣ 14．解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：9． 15．解：x﹣ ＝ ＝， ∵x2+3x＝﹣1， ∴x2＝﹣1﹣3x， ∴原式＝＝＝＝﹣2， 故答案为：﹣2． 16．解：∵右边＝＝， 左边＝， ∴A+B＝5，2A﹣B＝1． ∴A＝2，B＝3． ∴3A﹣B＝3×2﹣3＝3． 故答案为：3． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．解：÷﹣． ＝﹣． ＝﹣． ＝． ＝． 18．解：（1）﹣ ＝ ＝ ＝ ＝； （2）（﹣）÷ ＝ ＝ ＝ ＝． 19．解：原式＝• ＝• ＝• ＝﹣a（a﹣2） ＝﹣a2+2a． 20．解：原式＝（﹣）• ＝﹣ ＝ ＝﹣2 21．解：原式＝÷（a+1）× ＝•• ＝． 22．解：原式＝• ＝• ＝• ＝﹣， 当x＝4时，原式＝﹣＝﹣3． 23．解：（1）原式＝﹣+ ＝ ＝﹣ ＝﹣， 当a＝﹣1时，原式＝﹣1； （2）原式＝• ＝x﹣2， 当x＝1，2时，原式没有意义； 当x＝3时，原式＝1． 24．解：原式＝ ＝ ＝， ∵x＝﹣2或0或3时，原式无意义， 当x＝1时， 原式＝． 学科网（北京）股份有限公司 $