江苏省常州市西夏墅中学2022-2023学年高一下学期数学周练12

常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练12 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 设，则（ ） A. B. C. 1 D. 2. 如图，用斜二测画法所画的一个平面图形的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的周长为（ ） A. B. C. D. 3.下列说法正确的是（ ） A．经过一条直线和一个点，有且只有一个平面 B．平面与平面相交，它们只有有限个公共点 C．经过三点，有且只有一个平面 D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 4. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2acosB．则△ABC的形状一定为（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 5．若向量，的夹角为60°，且，，则（ ） A． B． C．4 D．8 6.如图，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，所在直线所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 7．已知△ABC中，，，AD为边BC的中线，且，则BC边的长为（ ） A．3 B． C． D．4 8．已知在直三棱柱中，E，F分别为，的中点，，，，，如图所示，若过A、E、F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为（     ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 9.下面四个条件中，能确定一个平面的是（ ） A．一条直线 B．一条直线和一个点 C．两条相交的直线 D．两条平行的直线 10.一个正四棱锥的平面展开图如图所示，其中E，F，M，N，Q分别为，，，，的中点，关于该正四棱锥，现有下列四个结论其中正确结论的为（    ） A.直线与直线是异面直线； B.直线与直线是异面直线； C.直线与直线MN共面； D.直线与直线是异面直线. 11. 在中，角A，B，C对边分别为a，b，c，有如下命题，其中正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形． B. 若，则 C. 若，则是钝角三角形．D. 若，则为锐角三角形 12. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数 C. 若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数 D. 函数的图象关于直线对称 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知复数z满足，则的最大值为________． 14. 已知向量，，若，则实数＝_____. 15.在我国古代数学名著《九章算术·商功》中刘徽注解“邪解立方得二堑堵”.如图，在正方体中“邪解”得到一堑堵，为的中点，则异面直线与所成的角为______. 16. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则实数________，的最小值为________． 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知为复数，和均为实数，其中为虚数单位． （1）求复数和； （2）若复数在复平面内对应的点位于第四象限，求实数的取值范围． 18.平面内三个向量，，． （1）若，且与方向相反，求的坐标； （2）若，求在向量上的投影向量的模． 19.已知正方体，，分别是棱，的中点． （Ⅰ）画出平面与平面的交线，并说明理由； （Ⅱ）设为直线与平面的交点，求证：，，三点共线． 20.如图所示，在正方体中． （1）求与所成角的大小； （2）若，分别为，的中点，求与所成角的大小． 21. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且. （1） 求A； （2） 若点D在边BC上，，求△ABC的面积. 22. 已知函数． （1）解不等式，其中． （2）在锐角中，，求的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 常州市西夏墅中学2022-2023第二学期 高一数学周练12 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1. 设，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】B 2. 如图，用斜二测画法所画的一个平面图形的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.下列说法正确的是（ ） A．经过一条直线和一个点，有且只有一个平面 B．平面与平面相交，它们只有有限个公共点 C．经过三点，有且只有一个平面 D．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 【答案】D 4. 在△ABC中，角A，