浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习卷

高二数学期中复习卷 一、单选题 1. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 展开式中的第项为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 4. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 120 D. 200 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. 0.12 B. 0.22 C. 0.32 D. 0.42 7．已知的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴子于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是( ) A． B． C． D． 8. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 在正项等比数列中，已知，，其前项和为，则下列说法中 正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是 A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 （ ） B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法 12．如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面 上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是( ) A．不存在点M满足平面 B．存在无数个点M满足 C．当点M满足时，平面截正方体所得截面的面积为 0 1 D．满足的点M的轨迹长度是 三、填空题 13. 随机变量的概率分布为且，则________. 14.已知，若，则 ， ． 15. 已知函数，若，则实数的取值范围为____. 16．已知点P是椭圆上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆 交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于 四、解答题 17.安全教育越来越受到社会的关注和重视．为了普及安全教育，学校组织了一次学生安全知识竞赛，学校设置项目A“地震逃生知识问答”和项目B“火灾逃生知识问答”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项日，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响． (1)求乙班在项目A中获胜的概率； (2)设乙班获胜的项目个数为X．求X的分布列及数学期望． 18.如图，已知三棱锥中，，，为的中点． （1）求证：； （2） 若，求与平面所成角的正弦值． 19.已知数列满足，． （1）求数列的通项公式； （2）设是数列的前项和，求证：． 20. 已知双曲线C： 的离心率为，过点作垂直于x轴的直线截双曲线C所得弦长为． （1）求双曲线C的方程； （2）直线 （）与该双曲线C交于不同的两点A，B，且A， 两点都在以点 为圆心的同一圆上，求m的取值范围． 21. 已知函数. （1）若，求函数的图象在点处的切线方程； （2）若存在整数使得恒成立，求整数的最大值. （参考数据：，，，，，） 学科网（北京）股份有限公司 $