湖南省益阳市安化县南金乡中学等校2022-2023学年九年级上学期期末联考 数学试题

2022-2023学年上学期期末成果检测 初三数学 一、单选题 1．下列函数是反比例函数的是（       ） A．y＝ B．y＝ C．y＝x2－2x－1 D．y＝8x－4 2．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2 D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1 3．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即： 阻力阻力臂=动力动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力 （单位： ）关于动力臂（单位： ）的函数解析式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．为了解某县初中学生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表．若该县共有初中学生15000人，则全县视力不良的初中学生人数大约是（       ） 抽样人数/人 视力不良的学生人数/人 男生 女生 合计 4500 975 1185 2160 A．2160人 B．7200人 C．7800人 D．4500人 5．关于的一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（   ） A． B．且 C．且 D． 6．新型冠状病毒 (COVID-19)是一种传染性极高的病毒，它可以通过飞沫、接触，甚至是有病毒株的污染源传播．在M市人群密集区因缺乏必要的预防措施，某新冠肺炎零号病人一天能传染人，如果统计得到在两天共有225人因此患病，求平均每天一人传染了人．列出方程因为（    ） A． B． C． D． 7．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC 8．如图，在中，，设，，所对的边分别为，，，则下面四个等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 9．如图，某通信公司在一个坡度为2：1的山腰上建了一座垂直于水平面的5G信号通信塔AB，在距山脚C处24米的点D处测得通信塔底B处的仰角是30°，通信塔顶A处的仰角是45°，则通信塔的高度AB为（　　）米（结果保留整数，参考数据：≈1.4，≈1.7） A．17 B．16 C．12 D．14 10．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( ) ①；②；③若，则平分；④若，则 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题 11．已知：，则锐角的度数为 ． 12．如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝_____． 13．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程 ． 14．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算时，如图．在中，，，延长使，连接，得，所以．类比这种方法，计算的值为 ． 三、解答题 15．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0． (1)求证：方程恒有两个不相等的实数根． (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积． 16．某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理： ①如下分数段整理样本； 等级等级 分数段 各组总分 人数 A 110＜X≤120 P 4 B 100＜X≤110 843 n C 90＜X≤100 574 m D 80＜X≤90 171 2 ②根据左表绘制扇形统计图． （1）填空m＝ ，n＝ ，数学成绩的中位数所在的等级 ； （2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数； （3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数． 17．年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． (1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ (2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 18．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测