第6章实数章末训练　2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册�数学 第六章� 实数 单元综合复习与检测试题 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中，是无理数的是（  ） A． B． C． D． 3．下列实数中，无理数是（    ） A．0 B．14 C．5 D． 4．的算术平方根是（  ） A． B． C．± D． 5．下列命题：①立方根是它本身的数只有3个；②的立方根是与；③无立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数；是真命题的是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．下列说法正确的是（    ）． A．实数分为正实数和负实数 B．无理数与数轴上的点一一对应 C．是4的平方根 D．两个无理数的和一定是无理数 7．下列命题中真命题是（  ） A．无限小数都是无理数 B．的立方根是 C．倒数等于本身的数是 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数 8．公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数 学史上的第一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展. 下面关于无理数的说法错误的是(    ) A．面积为 2 的正方形的边长是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数可以用数轴上的点来表示 D．半径为 1 的圆的周长是无理数 9．已知正方形的边长为 ，面积为，下列说法中：①；②；③是的算术平方根；④是的算术平方根．正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 10．定义：不超过实数的最大整数称为的整数部分，记作．例如：，，按此规定，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的周长是_________． 2．比较大小：5____（填“> ”，“<”或“=”）． 3．的整数部分是a，小数部分是b，则是_______． 4．若则________． 5．一个正数的两个平方根是5a＋1和a﹣7，则a＝________． 6．实数的相反数是______． 7．一个各位数字都不为的四位正整数，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”．将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”，并规定．若已知数为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的的最小值为________． 三、解答题 1．如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 2.计算： （1） （2） 3.解方程： （1）（x﹣1）3＝﹣27． （2）3（x﹣2）2＝12． 4.已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 5.【阅读材料】 ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2． ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2 【解决问题】 （1）填空：的小数部分是　 　； （2）已知a是﹣4的整数部分，b是﹣4的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值． 6．阅读材料：若点，在数轴上分别表示实数，，那么，之间的距离可表示为．例如，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样：表示5，在数轴上对应的两点之间的距离．根据以上信息，完成下列题目： (1)已知，，为数轴上三点，点对应的数为，点对应的数为1． ①若点对应的数为，则，两点之间的距离为　　； ②若点到点的距离与点到点的距离相等，则点对应的数是　　． (2)对于这个代数式． ①它的最小值为　　； ②若，则的最大值为　　． 学科网（北京）股份有限公司 $