9.3一元一次不等式组解不等式组求参数练习2022-2023学年 人教版七年级数学下册

9.3一元一次不等式组 解不等式组求参数 2022-2023学年 七年级人教版下册 一、单选题 1．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 2．若不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果不等式组的解集是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．若不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（    ） A．13 B．18 C．21 D．26 二、填空题 8．对x，y定义一种新的运算G规定，若关于的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是________． 9．若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______． 10．不等式组无解，则的值可能是 _____． 11．若不等式组无解，则a的取值范围是_____． 12．若整数a使关于x的不等式组，有且只有45个整数解，则a的值为 _____． 13．若不等式组的解集为，则______． 14．若不等式组无解，化简得________． 15．关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是______． 16．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 __． 17．方程组的解满足，则的取值范围是______． 三、解答题 18．已知对于任意实数a，b，定义的含义为：当时，；当时，例如：，． 若，求k的取值范围； 解不等式组：设不等式组的最大整数解为m，求的值． 19．已知关于x的不等式4（x＋2）﹣2＞5＋3a的解都能使不等式成立，求a的取值范围． 20．阅读材料：对x，y定义一种新运算“T”，规定：T（x，y）＝（其中a，b均为非0常数，且x+y≠0）．如T（1，0）＝，若T（2，1）＝，T（1，﹣2）＝﹣7． (1)求T（2，3）的值； (2)若关于c的不等式组恰好有3个整数解，求实数m的取值范围． — 2 — — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【详解】解：， 解①得：， 解②得：， 故不等式组的解集为：， 关于x的不等式组恰有三个整数解， ， 解得：． 2．D 【详解】解：不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有4个整数解， ∴这4个整数解为， ∴． 故选：D． 3．C 【详解】解：∵不等式组的解集是， ∴． 4．B 【详解】解不等式，得， 解不等式，得， ∵不等式组至少有4个整数解， ∴， 解得， 解关于x的一元一次方程，得， ∵方程有正整数解， ∴， 则， ∴， 其中能使为正整数的a值有1，3，5，15共4个， 故选：B． 5．C 【详解】解：由，得：， 解不等式，得：， 不等式组无解， ， ， 故选：C． 6．A 【详解】解：不等式组的解集为， 又不等式组恰有两个整数解， 这两个整数解为，， ， 解得：， 故选：． 7．B 【详解】解：由，可得：， ∵关于x的不等式组最多有2个整数解， ∴或无解， ∵不等式组的整数解最多时为：1，2， ∴，解得：； 解，得：， ∵方程的解为非正数， ∴，解得：， 综上：， 符合条件的的整数值为：，和为； 故选B． 8． 【详解】解：∵x＞3， 由不等式组得， 解x-1＞1，得x＞2， 解x+2≤m，得x≤m-2， ∴不等式组的解集为3＜x＜m-2， ∵不等式组恰好有2个整数解， ∴5≤m-2＜6， 解得7≤m＜8， 故答案为：7≤m＜8． 9． 【详解】解： 解不等式①得，， 解不等式②得，， ∴不等式的解集为， ∵不等式组整数解恰有3个， ∴， 故答案为： 10．2（答案不唯一） 【详解】解：∵不等式组无解， ∴， ∴的值可能是2（答案不唯一）， 故答案为：2（答案不唯一）． 11． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 不等式组无解， ， 解得． 故答案为：． 12．﹣61，﹣60，﹣59 【详解】解：不等式组整理得：， ∵不等式组有且只有45个整数解， ∴＜x≤25，整数解为﹣19，﹣18，﹣17，...﹣1，0，1，2，3，4，...24，25， ∴﹣20≤<﹣19， 解得：﹣61≤a<﹣58， 则整数a的值为﹣61，﹣60，﹣59． 故答案为：﹣61，﹣60，﹣59． 13．1 【详解】解：由x﹣b＜0，得x＜b， 由x+a＞0，得：x＞﹣a， ∵不等式组的解集为2＜x＜3， ∴