2023年中考数学专题训练——切线的证明

2023中考数学专题训练——切线的证明 如图，在 中，，以 为直径的 交 于点 ， 于点 ．求证： 是 的切线． 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 经过点 ，，交对角线 于点 ，且 ，连接 交 于点 ． (1) 试判断 与 的位置关系，并说明理由； (2) 若 ，，求 的半径． 如图， 为 直径， 为 上一点，点 是 的中点， 于点 ， 于点 ． (1) 判断 与 的位置关系，并证明你的结论． (2) 求 的值． 如图， 为线段 上一点，以点 为圆心、 长为半径的 交 于点 ，点 在 上，连接 ，满足 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，求 的值． 如图，在 中，， 是斜边 上的中线，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，过点 作 ，垂足为 ． (1) 若 的半径为 ，，求 的长； (2) 求证： 与 相切． 如图，在 中，，以 为直径作 交 于点 ．过点 作 ，垂足为 ，且交 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 如图， 是 的弦， 交 于点 ，过点 的直线交 的延长线于点 ，且 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 的半径为 ，，求 的长． 如图，在 中，，以 为直径作 ，分别交 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作 于点 ，连接 交线段 于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 为 的中点，求 的值． 如图， 是 的直径，， 分别切 于点 ，， 交 ， 于点 ，， 平分 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 如图，在 中，，以 为直径作半圆 ，交 于点 ， 为 的中点，连接 ． (1) 求证： 是半圆 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 如图， 是直角三角形，， 平分 ，交 于点 ，以点 为圆心， 长为半径作 ，分别交 ， 于点 ，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 设 与 相切于点 ，连接 ．求证：． 如图，已知 ，以 为直径的 交 于点 ，． (1) 求证： 为 的切线； (2) 若 为 中点，，，求 的长． 如图，在 中，， 与 交于点 ，连接 ，则 ，圆心 在 上，求证：直线 与 相切． 如图，在 中，， 是 的平分线，以 为直径的 交 边于点 ，连接 ，过点 作 ，交 于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求线段 的长． 如图，四边形 中，，，，，以 为圆心， 为半径作圆，延长 交 于点 ，延长 交 于点 ，连接 ，交 于点 ． (1) 求证： 为 的切线； (2) 求 的值； (3) 求线段 的长． 如图， 是 的直径， 交 于点 ， 是 的中点，连接 交 于点 ，． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 如图， 的直径 与弦 相交于点 ，且 为 的中点，过点 作 的平行线交弦 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 连接 ，若 的半径为 ，，求线段 的长． 如图， 是 的直径， 是 的弦，点 为 延长线上一点，连接 ，， 的平分线与直径 交于点 ，交 于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 求证：； (3) 探究 与 之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $