湖北省十堰市丹江口市2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

1 2023 年春季教育质量监测 八年级数学试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.已知二次根式 1x  ，当 x＝3时，此二次根式的值为（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2.下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ） A. 2、2、2 B. 6、8、10 C. 1、1、 3 D. 1、2、3 3.下列运算正确的是（ ） A. 3 2 5  B. 2 3 3 2  C. 8 2 2  D.  23 3   4. 若最简二次根式 2 1x  和 4 3x  能合并，则 x的值可能为( ) A. x＝－ 12 B. x＝ 3 4 C. x＝2 D. x＝5 5.下列给出的条件中，不能判断四边形 ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB＝CD，AD＝BC B. AB∥CD，AD∥BC C.∠A＝∠C，∠B＝∠D D. AB∥CD，AD＝BC 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7.一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同一平面内的 AB，BC，CA，OA，OB， OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在 BC的中点 M处放置了一台定位仪器．设寻宝 者行进的时间为 x，寻宝者与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x的函数关系的图象大致如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ） A. A→O→B B. B→A→C C.C→B→O D.B→O→C 8.如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，以 AC为斜边向外作 Rt△ADC，E、F 2 分别为 AC、AD的中点，连接 EF，若 2 3AB  ， 2 2AD  ，则 EF的长为（ ） A. 3 B.3 C. 2 D. 2 9. 如图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形 的两直角边分别是 a、b，且 2( ) 15a b  ，大正方形的面积是 9，则小正方形的面积 是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，矩形 ABCD中，AB=6，点 E是 AD上的一点，且 DE=2，CE的垂直平分线交 CB的延长线于点 F，交 CD于点 H，连接 EF交 AB于点 G．若 G是 AB的中点，则 BC的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 使代数式 1x 有意义的 x的取值范围是______． 12. 如图，菱形 ABCD中，过顶点 C作 CE⊥BC交对角线 BD于点 E，若∠A＝130°，则 ∠BEC＝ °． 13. 已知 2 3x   ，则代数式  2 2 3x x  的值为______． 14. 如图，已知平面直角坐标系中两点 A（2，1），B（4，2），以原点 O为圆心，分别 以 OA，OB长为半径画弧，交 x轴于 C，D两点，则 CD的长是 _____． 15. 如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳 索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长 3尺）， 牵着绳索退行，在距木柱底部 8尺（ 8BC  ）处时而绳索用尽．则木柱长为_____尺． 16.如图，分别以△ABC的边 AB，AC为边往外作正方形 ABDE和正方形 ACFG，连接 BG， CE，EG，若 AB=4，AC=3，则 BC2+EG2的值为______． 3 三、解答题（共 9 题，共 72 分） 17. （6分）计算： （1）  2 03 8 2 ( 3)     ； （2） 2 9 63 4 xx  18.（6分）如图，是一辆汽车的速度随时间变化的图象，请你根据图象提供的信息填空： （1）汽车在整个行驶过程中，最高速度是______千米/时； （2）汽车第二次减速行驶的“时间段”是______； （3）求汽车从出发后 18分到 22分行驶的路程． 19. （6分）已知：如图，在平行四边形 ABDC中，点 E、F在 AD上，且 AE=DF， 求证：四边形 BECF是平行四边形． 20. （6分）如图，两根直立的竹竿相距 6m，高分别为 4m和 7m， 求两竹竿顶端间的距离 AD． 21. （8分）如图，在正方形 ABCD中，AB＝4，E是 BC的中点，F 是 CD上一点，且 DF＝3CF． （1）求证：AE⊥EF． （2）求四边形 AEFD的面积． 22. （8分）如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向 320 km的 B处,以每小时 40 km 的速度向北偏东 60˚的 BF方向移动,距离台风中心 200 km的范