8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022－2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（  ） A． B． C． D． 2．为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．在等式中，当时，；当时，，则、的值为（      ） A． B． C． D． 4．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒，现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则的值可能是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 5．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．某商店卖出两件衣服，每件600元，其中一件赚25%，另一件赔25%，那么这件衣服售出后商店是（    ） A．赚80元 B．亏80元 C．不赚不亏 D．以上答案都不对 7．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，该方程组的解也是方程的一个解； ②当时，则； ③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．关于x、y的方程组与有相同的解，则____ 2．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量为240克，则1号电池每节重为　 　克，5号电池每节重为　 　克. 3．重庆某快递公司规定：寄件不超过 的部分按起步价计费，超过 不足 ，按照 收费；超过 不足 按照 收费，以此类推.某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为 元，超过部分 元/ ；寄往北京的起步价为 元，超过部分 元/ .已知一个寄往重庆市内的快件，质量为 ，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为 ，收费42元.如果一个寄往北京的快件，质量为 ，应收费　 　元. 4．小明心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后加原两位数的个位数字，结果是94．算算看小明心里想的两位数是 　 　． 5．小刚解出了方程组的解为．因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则、分别为___________． 三、解答题 1.已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把C看错了，得，试求出a，b，c的值. 2.某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元？ （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 3.在数学活动课上，某同学在一个大长方形中画出如图所示的8个大小一样的小长方形． （1）求小长方形的长和宽． （2）求大长方形中阴影部分的面积． 4.某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示： 类型价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)这两种服装各购进的件数； (2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？ 5．为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 $