19.2.1正比例函数同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 一、单选题 1．若函数是正比例函数，则的值为（    ） A．3 B．2 C． D． 2．正比例函数的自变量取值增加1，函数值就相应地减少4，则的值为(    ) A．4 B． C． D． 3．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按下图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（    ） A．， B．， C． D． 4．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（    ） A．y=-8x B．y=8x2 C．y=8x-4 D． 5．若是正比例函数，则点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．关于函数，下列说法错误的是（    ） A．它是正比例函数 B．图象经过点 C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 7．关于x的正比例函数，y=（m+1）若y随x的增大而减小，则m的值为                  （     ） A．2 B．-2 C．±2 D．- 8．已知下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣x；③y＝4x；④．其中属于正比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知正比例函数y=kx（k≠0）经过第二、四象限，点（k﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k的值为（　　） A．3 B．5 C．﹣1 D．﹣3 10．如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，该直线与轴、轴分别交于点，以为边在第一象限内作正△ABC．若点在第一象限内，且满足，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．正比例函数的图象经过点，则的值是_______． 12．已知正比例函数的图象经过点，则的值为___________． 13．根据下表中的数据写出y与x之间的一个关系式________． x 0 1 2 3 y 1 0 14．已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是_____． 15．已知在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=﹣4x的图象经过点A（﹣3，m），点B在x轴的负半轴上，过点A作直线AC∥x轴，交∠AOB的平分线OC于点C，那么点C到直线OA的距离等于_____． 三、解答题 16．已知y是x的正比例函数，当x=﹣3时，y=12． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当时的函数值． 17．某商人进货时，进价已按原价a扣去了25%，他打算对此货订一新价销售，以便按新价让利20%销售后，还可获得售价的25%的利润.试写出此商人经销这种货物时按新价让利总额与货物售出件数之间的函数关系式. 18．已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）当x＝2时，求y的值． （3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系． 19．画出下列正比例函数的图象： （1）；      （2）． 20．已知一次函数 的图象与 、 轴分别交于点 、 ，直线 经过 上的三分之一点 ，且交 轴的负半轴于点 ，如果 ，求直线 的解析式． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．C 10．A 11． 12．2 13． 14．-3 15．12． 16．（1）y=﹣4x；（2）当时的函数值是2． 17． 18．解：（1）设y﹣3＝k（2x﹣1）， 把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3， 则y﹣3＝3（2x﹣1）， 所以y与x之间的函数解析式为y＝6x； （2）由（1）知，y＝6x ∴当x＝2x时，y＝6＝12； （3）∵， 而， ∴ ∴ 19． 解：（1）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 … y … 0 2 4 6 … 如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线它就是函数的图象． 用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第三、第一象限的直线． （2）函数中自变量x可为任意实数．表中是y与x的几组对应值． x … 0 1 2 3 … y … 4.5 3 1.5 0 … 如图，在直角坐标系中描出以表中的值为坐标的点．将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数的图象． 用同样的方法，可以得到函数的图象（如图）．它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线． 以上4个函数的图象都是经