山东省济南市东南片区2022-2023学年2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．） 1．习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．把多项式12a2b3+8a3b分解因式，应提的公因式是（　　） A．ab B．4ab C．2ab D．4a2b 5．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么原分式的值是（　　） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小6倍 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)， 将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C的坐标为(5，2)，则B 的对应点D的坐标为（    ） A．(2，5) B．(5，1) C．(0，5) D．(1，5) 8．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线第8题图 与直线相交于点．根据图象可知，关于 的不等式的解集是（   ） A． B． C． D．第9题图 9．如图，将△ABC绕着点按顺时针方向旋转，点落在位 置，点落在位置，连接，若，， 则的度数是（    ）． A． B． C． D． 第10题图 10．如图，在△ABC中，将边，分别绕点逆时针旋转 得到线段， ，连接，与交于点，连接AF， CD，BE，BD，CE．下列结论：①；②； ③平分；④．其中正确结 论的个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（每小题4分，共24分）第14题图 11．分解因式： m24m＋4＝　 　． 12．若分式的值为0，则x = ． 13．已知，则的值是　 　． 14．如图，在△ABC中，， 平分交于点，第15题图 ，垂足为，若， ，则的 长为______． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=4，将△ABC 绕点逆时针方向旋转15°得到△AB′C′，B′C′交AB于点E， 则B′E=________．第16题图 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以 适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D 为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝2，△ABC 面积为3，则BM+MD长度的最小值等于 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．(6分)分解因式: （1）x3﹣9x （2） 3x2﹣18x+27 18．(10分)解不等式（组）： （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （2） 解不等式组 ，并写出它的所有整数解． 19．( 10分)计算： （1） （2） 20． ( 6分)先化简，再求值：，并从﹣2，2，4中选一个合适的数作为 x的值代入求值． 21． ( 6分)已知：如图，在△ABC中，BE⊥AC，垂足为点E，CD⊥AB，垂足为点D，BE与 CD相交于点O，且BE＝CD． 求证：OB=OC． 22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别 是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1） 把△ABC向左平移4个单位后得到对应的 △A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2） 把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的 △A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2； （3） 观察图形可知，△ A1B1C1与△A2B2C2关于点 （　 　，　 　）中心对称．（填写对称 中心坐标） 23．(10分)某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书． 调查发现，两种书柜的购买信息如表： 甲书柜（个） 乙书柜（个） 总费用（元） 2 3 1020 3 4 144