期末复习 一元一次不等式(组) 计算题专项复习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

2023年人教版数学七年级下册期末复习 《一元一次不等式(组)》计算题专项复习 一 、选择题 1.不等式3x＜2(x+2)的解是(　　) A.x＞2 B.x＜2 C.x＞4 D.x＜4 2.将不等式－＞1去分母后，得( ) A.2(x－1)－x－2＞1 B.2(x－1)－x＋2＞1 C.2(x－1)－x－2＞4 D.2(x－1)－x＋2＞4 3.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).① 去括号，得5x＋10＞6x－3.② 移项，得5x－6x＞－3－10.③ ∴x＞13.④ A.①　　　 B.②　　 　C.③　 　　D.④ 4.在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( ) 5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 6.不等式组的整数解的个数是( ) A.3 B.5 C.7 D.无数个 二 、填空题 7.不等式(a﹣b)x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是　　　　　　． 8.代数式(3x-5)与(x+4)的差不大于2，则x的取值范围是     . 9.不等式组的解集是________. 10.若不等式组无解，则a的取值范围是_____________. 11.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 12.不等式组 的最小整数解是x=________. 三 、解答题 13.解不等式：(3﹣2x)＞x+10 14.解不等式：(x-3)＜6﹣(3-4x).. 15.解不等式组：. 16.解不等式组： 17.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围. 18.已知2(k－3)＜，求关于x的不等式＞x－k的解. 19.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值. 20.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5. (1)求(－2)@3的值； (2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来. 21.阅读下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”有如下解法： 解　∵x－y＝2，∴x＝y＋2. 又∵x＞1，∴y＋2＞1. ∴y＞－1. 又∵y＜0，∴－1＜y＜0.① 同理得：1＜x＜2.② 由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2， ∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2， 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，则x＋y的取值范围是________. (2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范围(结果用含a的式子表示). 22.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4. (1)如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　　 　　. (2)如果[]=3，求满足条件的所有正整数x. 答案 1.D. 2.D 3.D 4.A 5.A； 6.B 7.答案为：a＜b． 8.答案为：x≤42.5； 9.答案为：x＞3 10.答案为：a≤1 11.答案为：a≥1； 12.答案为：－3. 13.解：x＜﹣9. 14.解：x＞﹣3 15.解：解不等式3x－5＜－2x， 移项得3x＋2x＜5， 合并同类项得5x＜5， 解得x＜1， 解不等式≥1， 不等式两边同乘以2得3x＋2≥2， 合并同类项得3x≥0， 解得x≥0， ∴原不等式组的解集为0≤x＜1. 16.解：﹣2＜x≤3. 17.解：∵x－=， ∴2x－(x－m)=2－x，解得x=. ∵方程的解为非负数， ∴x≥0， ∴≥0， ∴m≤2. 18.解：2(k－3)＜. 化简，得6k－18＜10－k，解得k＜4. ＞x－k. 化简，得kx－5k＞4x－4k， ∴(k－4)x＞k. ∵k＜4， ∴k－4＜0， ∴x＜. 19.解：不等式组整理得： ，即3m﹣3＜x＜2n＋1， 由不等式组的解集为﹣6＜x＜3， 可得3m﹣3＝﹣6，2n＋1＝3， 解得：m＝﹣1，n＝1. 20.解：(1)11. (2)x>－1 数轴表示如图所示： 21.解：(1)∵x－y＝3， ∴x＝y＋3. 又∵x＞2， ∴y＋3＞2，∴y＞－1. 又∵y＜1，∴－1＜y＜1.① 同理得：2＜x＜4.② 由①＋②得－1＋2＜y＋x＜1＋4， ∴x＋y的取值范围是1＜x＋y＜5； (2)∵x－y＝a， ∴x＝y＋a. 又∵x＜－1， ∴y＋a＜－1， ∴y＜