精品解析：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

绝密★考试结束前 2022学年第二学期浙南名校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知复数z满足（i为虚数单位），则z的虚部是（ ） A. 1 B. i C. D. 2. 在中，已知命题p：为钝角三角形，命题，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，则边的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 以上都不对 5. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 记，则（ ） A. B. C. D. 8. 有一直角转弯的走廊（两侧与顶部都封闭），已知走廊的宽度与高度都是3米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊，设不计硬管粗细可通过的最大极限长度为l米．为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为米，则m的值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 如图，正方体中，，点Q为的中点，点N为的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 与为异面直线 B. C. 直线与平面所成角为 D. 三棱锥的体积为 10. 已知是平面单位向量，且，若该平面内向量满足，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下面说法正确的是（ ） A. 若且图象关于直线对称，则 B. 若且图像关于点对称，则 C. 若且在上单调递增，则的最大值为2 D. 若且在上的图象有且仅有2个最高点，则的取值范围为 12. 在锐角中，已知，D为边上的点，，则线段长的可能取值为（ ） A. B. C. 3.3 D. 非选择题部分 三、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分．） 13. 已知复数，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，，则的面积为________． 14. 已知直三棱柱的高为，，，则该三棱柱的外接球的体积为________． 15. 已知满足，则最小值为________． 16. 已知正边长为1，点满足，为直线上动点，设在的投影向量为，则的取值范围为________． 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知复数（，i为虚数单位），z在复平面上对应的点在第四象限，且满足． （1）求实数b的值； （2）若复数z是关于x方程（，且）的一个复数根，求的值． 18. 在四棱锥中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角余弦值． 19. 在中，已知为边上的高．设，记y关于A的函数为． （1）求的表达式及的取值范围； （2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围． 20. 如图，在中，D是线段上的点，且，O是线段的中点延长交于E点，设． （1）求的值； （2）若为边长等于2的正三角形，求的值． 21. 已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且． （1）求角C的值； （2）若，求周长的取值范围． 22. 已知函数，其中． （1）时，求函数的单调增区间； （2）已知存在三个不相等的实数，使得成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★考试结束前 2022学年第二学期浙南名校联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字. 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4．考试结束后，只需上交答题纸. 选择题部分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知复数z满足（i为虚数单位），则z虚部是（ ） A. 1 B. i C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据