19.2.2一次函数（待定系数法求一次函数解析式）同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数（待定系数法求一次函数解析式） 一．选择题（共6小题） 1．已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值： x … ﹣2 1 3 … y … 7 ﹣2 ﹣8 … 则y与x的函数表达式为（　　） A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x﹣3 C．y＝3x﹣1 D．y＝﹣3x+1 2．已知直线y＝2x+b过点（0，﹣5），确定该直线l的表达式是（　　） A．y＝x﹣5 B．y＝x+5 C．y＝2x+5 D．y＝2x﹣5 3．若一次函数y＝（3+k）x+18﹣2k2的图象过原点，则k为（　　） A．±3 B．﹣2 C．3 D．任何实数 4．直线y＝kx+b在直角坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数表达式为（　　） A．y＝2x+4 B．y＝﹣2x+4 C．y＝4x+2 D．y＝﹣4x﹣2 5．已知2y﹣3与3x+1成正比例，则y与x的函数解析式可能是（　　） A．y＝3x+1 B． C． D．y＝3x+2 6．已知一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为（　　） A．y＝1.5x+3 B．y＝﹣1.5x+3 C．y＝1.5x+3或y＝﹣1.5x+3 D．y＝1.5x﹣3或y＝﹣1.5x﹣3 二．填空题（共6小题） 7．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣3，2），与x轴的交点为B，若OB＝4，则这个一次函数的解析式为 　 　． 8．甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 　 　． 9．已知正比例函数的图象经过点（1，﹣2），则此函数的解析式是　 　，将此正比例函数的图象向下平移2个单位，得到的函数关系式是　 　． 10．已知y﹣2和2x+1成正比例，且x＝﹣2时，y＝﹣7，则y与x之间的函数表达式为 　 　． 11．已知一次函数y＝（m﹣3）x+2m+4的图象过直线y＝﹣x+4与y轴的交点M，则此一次函数的表达式为 　 　． 12．已知三条直线的解析式分别：y＝﹣3x，y＝x+8，y＝kx﹣5（k≠0），当k＝　 　时，三条直线经过同一个点． 三．解答题（共4小题） 13．如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴、轴分别交于A，B两点，且OA＝2OB＝8，x轴上一点C的坐标为（6，0），P是直线l上一点． （1）求直线l的函数表达式； （2）连接OP和CP，当点P的横坐标为2时，求△COP的面积． 14．已知y与x+m（m为常数）成正比例，且当x＝3时y＝5，当x＝1时y＝1． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若点P（a，b）在（1）中函数的图象上，求4a2﹣b2﹣2b﹣3的值． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式为y＝2x﹣6，点A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），直线AB与l相交于点P． （1）求直线AB的表达式； （2）求点P的坐标； （3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△ABO的面积的2倍，请直接写出点C的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中（O为坐标原点），已知直线y＝kx+b与x轴y轴分别交于点A（﹣2，0）、点B（0，﹣1），点C的坐标是（0，2）． （1）求直线AB的表达式． （2）设点D为直线AB上一点，且CD＝BD．求点D的坐标． 19.2.2一次函数（待定系数法求一次函数解析式） 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．【解答】解：设y与x的函数表达式为y＝kx+b（k≠0）， 将（﹣2，7），（1，﹣2）代入y＝kx+b得：， 解得：， ∴y与x的函数表达式为y＝﹣3x+1． 故选：D． 2．【解答】解：把（0，﹣5）代入y＝2x+b得b＝﹣5， 所以直线l的解析式为y＝2x﹣5． 故选：D． 3．【解答】解：∵一次函数y＝（3+k）x+18﹣2k2的图象过原点， ∴18﹣2k2＝0，解得k＝±3， ∵k+3≠0，∴k≠﹣3， ∴k＝3， 故选：C． 4．【解答】解：设直线的解析式为y＝kx+b， 由图象可知直线与坐标轴的交点为（﹣2，0），（0，4）， 把点（﹣2，0），（0，4）代入y＝kx+b得 解得， ∴该直线的函数解析式为y＝2x+4， 故选A． 5．【解答】解：∵2y﹣3与3x+1成正比例，则2y﹣3＝k（3x+1），当k＝1时，2y﹣3＝3x+1，即y＝x+2． 故选：C． 6．【解答】解：设这个一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），与x轴的交点是（a，0）． ∵一次函数y