9.1.2不等式的性质 课件 2022--2023学年人教版七年级数学下册

当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。 9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 2 学习目标： 1.理解并掌握不等式的基本性质;（重点） 2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力, 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、 难点) 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 复习引入 4 我比你大两岁，所以我是你哥哥 大两岁,那三年前，你不就比我小呀 哈哈！三年前我还是比你大 哦? 那....再过十年，我肯定比你大。 呵呵，再过二十年,你也比我小! 导入新知 + 规律探索：不等式的性质1 活动1 用天平探究不等式的性质 a b b+2 a+2 a b a+2 b+2 a b b-c a-c a < b a-c b-c < < < 活动2 用数轴探究不等式的性质 + C －C 不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 归纳总结 解： 因为 a>b，两边都加上2， 因为 a<b，两边都减去3， 由不等式基本性质1，得 a+2 > b+2； 由不等式基本性质1，得 a-3 < b-3 . （1）已知 a>b，则a+2 b+2 （2）已知 a<b，则a-3 b-3 > < 例1 用“>”或“<”填空： 我是最棒的 用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. ag bg > > > ag bg 你发现了什么？ 规律探索：不等式的性质2 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 总结归纳 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变。 规律探索：不等式的性质3 用“＞”或“＜”填空，你发现了什么规律？ 6 2， 6×（-5） 2×（-5） -2 3，（-2）×（-6） 3×（-6） ＞ ＞ ＜ ＜ 不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 字母表示为： 如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < . 类比推导 因为 a>b，两边都乘5， 因为 a>b，两边都乘-1， 解： 由不等式基本性质2，得 5a > 5b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则5a 5b ； （2）已知 a>b，则-a -b . > < 例2 用“>”或“<”填空： 我是最棒的 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质. （1） a - 7____b - 7； （2） a+6____b+6 （3） 0.1a____0.1b; （4） -2a____-2b （5） 2a+1____2b+1; （6）(n2+1)a____ (n2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的性质1 不等式的性质1 不等式的性质2 不等式的性质3 不等式的性质1,2 不等式的性质2 抢答 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2；  (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4) ______0; (5)a2_____0; (6)a3______0; (7)a-1_____0；  (8)|a|______0． ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ 火车小游戏 注意