湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题

2023年高三下学期5月三校联考 高三数学试题 命题学校：龙泉中学 命题教师：崔冬林 审题学校：宜昌一中 考试时间：2023年5月3日下午300-5:00 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数是纯虚数，则（ ） A． B．2 C． D．1 2．已知，若集合，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知实数a，b满足，则的最小值是（ ） A．5 B．9 C．13 D．18 4．设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则（ ） A． B． C． D． 5．若，则（ ） A．366 B．365 C．364 D．363 6．血药浓度检测可使给药方案个体化，从而达到临床用药的安全、有效、合理．某医学研究所研制的某种新药进入了临床试验阶段，经检测，当患者A给药3小时的时候血药浓度达到峰值，此后每经过2小时检测一次，每次检测血药浓度降低到上一次检测血药浓度的，当血药浓度为峰值的时，给药时间为（ ） A．11小时 B．13小时 C．17小时 D．19小时 7．关于函数，有下列四个命题： 甲：是的一个极小值点； 乙：是的一个极大值点； 丙：在单调递增； 丁：函数的图象向左平移个单位后所得图象关于轴对称. 其中只有一个是假命题，则该命题是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8．设，函数，，，曲线的最低点为，的面积为，则（ ） A．是递增数列 B．是递减数列 C．是递增数列 D．是摆动数列 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况，随机抽取了30名党员，对他们一周的党史学习时间进行了统计，统计数据如下．则下列对该单位党员一周学习党史时间的叙述，正确的有（ ） 党史学习时间（小时） 7 8 9 10 11 党员人数 4 8 7 6 5 A．众数是8 B．第40百分位数为8 C．平均数是9 D．上四分位数是10 10．已知P是圆上任意一点，定点A在x轴上，线段AP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当P在圆O上运动时，Q的轨迹可以是（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 11．阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ） A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面 D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面所成角的 正弦值为 12．已知双曲线的左､右焦点分别为、，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于、两点，下列命题正确的有（ ） A． B．当点为线段的中点时，直线的斜率为 C．若，则 D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若，则_________． 14.为椭圆上任意一点，且点到直线：和：的距离之和与点的位置无关，则的取值范围是_________． 15.在四面体中，，，与所在的直线间的距离为，且与所成的角为，则四面体的体积为_________． 16.某校组织羽毛球比赛，每场比赛采用五局三胜制（每局比赛没有平局，先胜三局者获胜并结束比赛），两人第一局获胜的概率均为，从第二局开始，每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局获胜的概率为，若上