2023年人教版九年级中考数学复习与相似有关的几何综合题专项训练

与相似有关的几何综合题 专项训练 1．如图，四边形中，，、交于点O，． (1)求证：； (2)E是边上一点，连接交于点F，如果，求证：四边形是平行四边形． 2．如图，E为的边延长线上的一点，连结交于点O，交于点F． (1)求证：； (2)求证：． 3．如图，在中，点、、分别在、、上，且，． (1)求证：； (2)设 ． ①若，求线段的长； ②若，求的值． 4．如图，是直径，点C为劣弧中点，弦相交于点E，点F在的延长线上，，，垂足为G． (1)求证：； (2)求证：是的切线； (3)当时，求的值． 5．如图，是的直径，点在的延长线上，，，交的延长线于点 (1)求证：与相切： (2)若，，求的长. 6．如图，在中，点D在上（点D不与点A、B重合），且交于点E． (1)若于N交于点M．求证：． (2)若D是的中点，设的面积为S，的面积为，求的值． 7．如图1，在中，，将线段绕点C逆时针旋转，得到线段，连接，． (1)求的度数； (2)如图2，若的平分线交于点F，交的延长线于点E，连结． ①证明：； ②证明：． 8．如图，已知在中，，点是边中点，在边上取一点，使得，延长交延长线于点． (1)求证：； (2)设的中点为点， ①如果为经过、、三点的圆的一条弦，当弦恰好是正十边形的一条边时，求的值； ②经过、两点，联结、，当，，时，求的半径长． 9．如图，在中，点D、E分别在边、上，且． (1)如图1，若，求证：； (2)如图2，若，，，求的长； (3)如图3，若，，，且，求的长． 10．已知是等边三角形，D是直线上的一点． (1)问题背景：如图1，点D，E分别在边，上，且，与交于点，求证：； (2)点G，H分别在边，上，与交于点，且． ①尝试运用：如图2，点D在边上，且，求的值； ②类比拓展：如图3，点D在的延长线上，且，直接写出的值． 11．【问题呈现】 如图1，和都是等边三角形，连接．求证：． 【类比探究】 如图2，和都是等腰直角三角形，．连接．请直接写出的值． 【拓展提升】 如图3，和都是直角三角形，，且．连接．延长交于点F，交于点G．求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $