2023年人教版九年级数学中考复习：锐角三角函数专项提升

2023年人教版九年级数学中考复习：锐角三角函数 专项提升 一、单选题 1．如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为，高为h，则滑梯的长l为（    ） A． B． C． D． 2．如图，河堤的堤高米，迎水坡的坡比是，则河堤底的宽度的长为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．如图，某数学活动小组要测量校园内旗杆的高度，点、在同一条水平线上，测角仪在处测得旗杆最高点的仰角为．若测角仪，，则旗杆的高度为（    ） A． B． C． D． 4．如图，某书店拿取高处书籍的登高梯靠书架放置，顶端恰好放在书架第七层的项端已知米，，则书架第七层顶端离地面的高度为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，内接于⊙，，，则⊙的半径为（    ） A．4 B． C． D． 6．在综合实践课上，某班同学测量校园内一棵树的高度．如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A、B、C在同一条水平主线上），已知测量仪的高度米，米，则树BD的高度是（    ）【参考数据：，，】 A．12米 B．12.65米 C．13米 D．13.65米 7．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代我，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积 ，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则(    ) A． B． C． D． 8．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 9．如图，中，，的平分线交BC于点D．，交AC于点E，于点F，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，中，， 点和点分别在上，若、、，，则的长度为（　　） A．3.2 B．4 C．4.5 D．4.8 二、填空题 11．某仓储中心有一斜坡AB，其坡比，顶部A处的高为4米，B、C在同一水平面上．则斜坡AB的水平宽度为______米． 12．如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，且，则____． 13．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为，荷塘的另一端点D与点C，B在同一直线上．已知楼房的高米，米，则该荷塘的宽为____米．（参考数据：，，，结果精确到） 14．如图，已知扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，．一男孩从扶梯（点A）出发走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下（点D终止），共经过了_______m． 15．如图，在中，，若，连接交于点，则的值为_____． 三、解答题 16．在中，，，，求的长． 17．如图，码头A在码头B的正东方向，它们之间的距离为海里．一货船由码头A出发，沿北偏东方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏西方向，请求出码头A与小岛C的距离是多少海里（结果保留根号）． 18．某滑雪场建造了全省最长的一条滑雪道，其对外宣传说，此雪道的长度超过500米，春节期间，某校“综合与实践”活动小组的同学利用无人机，根据自己的所学知识，设计了如下测量方案：无人机在距地面高度为450米的点P处测得滑雪道起点B处的俯角为，测得滑雪道的终点A处的俯角为（即），沿水平方向由点P飞行525米到达点C处，此时测得起点B处的俯角为，其中P、A、B、C均在同一竖直平面内，根据以上数据，该滑雪场的宣传是否属实，请说明理由． （参考数据，，，） 19．郑州大学西北角附近的连霍高速公路上下口，耸立着雕塑“郑州高新，礼仪之门”，数学应用小组想使用皮尺和自制的测角仪利用所学的数学知识测量它的高度．如图所示，他们在地面上架设测角仪，先在点M处测得“郑州高新，礼仪之门”最高点A的仰角，然后沿方向前进到达点N处，测得点A的仰角（点M，N，B在一条直线上），测角仪的高度为，请利用同学们的测量数据求“郑州高新，礼仪之门”最高点A距离地面的高度．（结果精确到，参考数据：，，，） 20．小华想利用测量知识测算湖中小山的高度．如图，小华站在湖边看台上，清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，且在点O处测得小山顶端的仰角为，小山顶端A在水中倒影的俯角为．已知点O到湖面的距离，，A、B、三点共线，，求小山的高度（光线的折射忽略不计；结果取整数，参考数据：）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $