专题11.3 第六、七、八章章末检测3（难）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题11.3 第六、七、八章 章末检测3（难） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023·全国·校联考模拟预测）已知复数，则（    ） A．2022 B．2023 C． D． 2．（2023春·江苏南京·高一校考期中）如图，中，，，.在所在的平面内，有一个边长为1的正方形绕点按逆时针方向旋转（不少于1周），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）设复数在复平面上对应向量，将向量绕原点O按顺时针方向旋转后得到向量，对应复数，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·河北邢台·高一阶段练习）在中，角所对的边分别为，点分别为所在平面内一点，且有，，，，则点分别为的（    ） A．垂心，重心，外心，内心 B．垂心，重心，内心，外心 C．外心，重心，垂心，内心 D．外心，垂心，重心，内心 5．（2023·全国·模拟预测）中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）已知中，设角、B、C所对的边分别为a、b、c，的面积为，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 7．（2023·全国·模拟预测）已知三棱锥的底面ABC是等边三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M为SB上一点，且．设三棱锥外接球球心为O，则（    ） A．直线OM⊥平面SAC，OA⊥SB B．直线 平面SAC，OA⊥SB C．直线OM⊥平面SAC，平面OAM⊥平面SBC D．直线 平面SAC，平面OAM⊥平面SBC 8．（2023·湖南永州·统考二模）如图，在三棱锥中，，点在平面内，过作于，当与面所成最大角的正弦值是时，与平面所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·广东东莞·高一校考阶段练习）设，是复数，则下列说法中正确的是（    ） A．若，则或. B．若且，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023春·河北石家庄·高一校考阶段练习）如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律其平面图形记为图乙中的正八边形ABCDEFGH，其中，则以下结论正确的是（    ） A．与的夹角为 B． C． D． 11．（2023·云南昆明·校考模拟预测）“牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（    ） A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形 B．图2中阴影部分的面积为 C．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为 D．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为 12．（2023·安徽·校联考模拟预测）在三棱锥P-ABC中，，，，O为的外心，则（    ） A．当时，PA⊥BC B．当AC=1时，平面PAB⊥平面ABC C．PA与平面ABC所成角的正弦值为 D．三棱锥A-PBC的高的最大值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023春·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）已知为复数，且，则的最大值为 . 14．（2023·江苏·校联考模拟预测）在棱长为6的正四面体中，已知点为该四面体的外接球的球心，则以为球心，为半径的球面与该四面体的表面形成的交线长为 ． 15．（2023·河南周口·统考模拟预测）设锐角三角形的内角 ，，所对的边分别为，，，且，则的取值范围是 . 16．（2023秋·辽宁葫芦岛·高二统考期末）如图，在正方形ABCD中，点M，N分别是线段AD，BC上的动点，且，MN从AB向CD滑动（与AB和CD均不重合），MN与A