专题11.2 第六、七、八章章末检测2（中）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题11.2 第六、七、八章 章末检测2（中） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023春·浙江·高一校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥 B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥 C．将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形 D．任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的6个顶点都在该球面上 2．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一校考期中）已知为虚数单位，则下面命题错误的是（      ） A．若复数，则. B．复数满足，在复平面内对应的点为，则. C．若复数，满足，. D．复数的虚部是1. 3．（2023春·安徽·高一校联考期中）若向量，则向量在向量上的投影向量为（    ） A． B．（，） C．（，） D．（4，2） 4．（2023·全国·模拟预测）已知复数 ，i为虚数单位， 则复数z 在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023·全国·模拟预测）如图，已知菱形的边长为2，．若为菱形内部（含边界）任一点，则的最大值是（    ） A．2 B．4 C． D． 6．（2023·云南昆明·校考模拟预测）直三棱柱中，，P为BC中点，，Q为上一点，，则经过A，P，Q三点的平面截此三棱柱所成截面的面积是（    ） A． B．4 C． D．5 7．（2023春·安徽·高一校联考期中）锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，C，若，则sinA的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·宁夏石嘴山·校考模拟预测）如图，正方体的棱长为，在棱上运动(不含端点)，则下列说法错误的是（    ） A．为中点时，三棱锥体积不变 B．平面与平面所成二面角为 C．运动到的中点时，上存在点，使平面 D．侧面中不存在直线与垂直 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023春·山东德州·高一统考期中）已知复数，则（    ） A．的共轭复数是 B．对应的点在第二象限 C． D．若复数满足，则的最大值是6 10．（2023春·浙江台州·高一校考期中）关于平面向量，下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则在方向上的投影向量是 C．若，，且与的夹角为钝角，则 D．若且，则四边形ABCD为菱形 11．（2023春·浙江·高一校联考期中）如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器若水的体积恰好是该容器体积的一半，容器厚度忽略不计，则（    ） A．转动容器，当平面水平放置时，容器内水面形成的截面为，则都是所在棱的中点 B．当底面水平放置后，将容器绕着转动（转动过程中始终保持水平），有水的部分是棱柱 C．在翻滚､转动容器的过程中，有水的部分不可能是三棱锥 D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 12．（2023·山东泰安·统考二模）如图，在直三棱柱中，，，，点M在线段上，且，N为线段上的动点，则下列结论正确的是（    ） A．当N为的中点时，直线与平面所成角的正切值为 B．当时， 平面 C．的周长的最小值为 D．存在点N，使得三棱锥的体积为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023春·河南郑州·高一校考期中）如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，试写出一个与复数的虚部相等．且模为1的复数z的代数形式 ． 14．（2023春·四川·高一校考阶段练习）已知M为线段AB上的任意一点，O为直线AB外一点，A关于点O的对称点为C，B关于点C的对称点为D，若，则 ． 15．（2023·四川南充·校考模拟预测）如图，在中，.延长到点，使得，则的面积为 . 16．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是 .（填所有正确结论的序号） ①若，则 平面； ②若，则直线与所成角的余弦值为； ③若，则的最大值为； ④若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为. 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．（2023春·河南郑州·高一校考期中）已知z为复数，和均为纯虚数，其中i是虚数单位． (1)求复数z的共轭复数； (2)若复数在复平面内对应的点位于实轴下方，求实数m的取值范围． 18．（2023春·四川成都·高一校考期中）如图，在中，已知，，，，，AM，BN相交于点P.设，. (1)用向量，表示； (2)求，夹角的余弦值. 19．（2023春·湖南·高一校联考期中）已知关于的方程，. (1)当时，在复数范围内求方程的解； (2)已知复数，