3.1.2事件的独立性（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

2022-2023学年选择性必修二素养提升检测（湘教版） 3.1.2 事件的独立性（原卷版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求) 1．（2023·云南昆明高三校联考阶段检测）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，A表示事件“第一次向上一面的数字是1”，B表示事件“第二次向上一面的数字是2”，C表示事件“两次向上一面的数字之和是7”，D表示事件“两次向上一面的数字之和是8”，则（    ） A．C与D相互独立 B．A与D相互独立 C．B与D相互独立 D．A与C相互独立 2．（2023春·陕西西安高二校联考阶段检测）甲、乙两人分别投篮一次，记“甲投篮一次，投进篮筐”为事件A，“乙投篮一次，投进篮筐”为事件B，则在A与B，与B，A与，与中，满足相互独立的有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．（2023春·四川成都·高二校考阶段检测）已知事件满足，，下列说法错误的是（    ） A．若，则是互斥事件 B．若是互斥事件，则 C．若，则是相互独立事件 D．若，则是相互独立事件 4．（2023·银川二中高二专题检测）先后抛3枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（2021秋·广东珠海高三统考阶段检测）某人有五把钥匙，其中两把可把门打开.随机取一把试开门，如果打不开，则将其不放回，再从剩下的钥匙中再取一把试开.那么第二次才将门打开的概率是多少？（    ） A． B． C． D． 6．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统不能正常工作的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·黑龙江齐齐哈尔高一单元测试）高一年级某同学参加了学校“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的．假设该同学能够进入“数学社”“物理社”“话剧社”三个社团的概率分别为，，，该同学进入两个社团的概率为，且三个社团都进不了的概率为，则（    ） A． B． C． D． 8．（2021春·陕西渭南高二校考阶段检测）甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021秋·云南红河中学高一单元测试）甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，分别以，，表示由甲箱中取出的是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．事件B与事件相互独立 D．、、两两互斥 10．（2023·山西太原高一专题检测）下面结论正确的是（    ） A．若事件A与B是互斥事件，则A与也是互斥事件 B．若事件A与B是相互独立事件，则与也是相互独立事件 C．若，，A与B相互独立，那么 D．若，，A与B相互独立，那么 11．（2022春·江苏苏州·高二昆山震川高级中学校考期中）甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以，和表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中错误的是（    ） A．，，是两两互斥的事件 B． C．事件与事件B相互独立 D． 12．（2023秋·山东潍坊·高一统考期末）如图，已知正方体顶点处有一质点Q，点Q每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点Q的初始位置位于点A处，记点Q移动n次后仍在底面ABCD上的概率为，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．点Q移动4次后恰好位于点的概率为0 三、填空题 13．（2023春·上海奉贤·高二校考阶段检测）对于独立事件A、B，若，，则______. 14．（2023·江西萍乡高一专题检测）两个篮球运动员投篮命中的概率分别是0.5和0.4，两人独立地各投一次，至少一人命中的概率是______. 15．（2023秋·浙江台州·高二台州市书生中学校考期末）集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件