3.2 长方体、正方体表面积的计算（课件）-五年级下册数学人教版

长方体、正方体表面积的计算 长方体和正方体 3 让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧。 1.长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。 2.在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。 3.正方体是由6个 围成的立体图形。 4.下图是一个 ，它的棱长是 厘米，它的棱长之和是 厘米。 长方形 完全相同 长度相等 正方形 正方体 6 72 6厘米 6厘米 6厘米 复习导入 用剪刀沿着棱剪开长方体，观察展开后的效果。并把长方体的上、下，前、后，左、右面标出来。 前 上 右 新课讲解 数一数：长方体的平面展开图是由几个长方形组成的？ 找一找：哪些面的面积相同？ 想一想：观察长方体展开图，想一想什么是长方体的表面积？ 新课讲解 前 上 右 前 右 下 后 上 左 上 后 下 前 左 右 上 下 后 前 左 右 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积 展开后的一种效果 前 右 上 新课讲解 观察长方体展开图，小组合作完成下面表格 1 上面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ）;所以，上、下每个面的面积=（ ）×（ ） 2 前面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，前、后每个面的面积=（ ）×（ ） 3 左面与（ ）面面积相等，它的长相当于原长方体的（ ），它的宽相当于原来长方体的（ ） ;所以，左、右每个面的面积=（ ）×（ ） 下 长 宽 高 后 宽 右 高 长 长 宽 长 高 宽 高 新课讲解 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 就是要求这个长方体纸盒的表面积。 0.7m 0.5m 0.4m 新课讲解 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 我先求上下每个面：长是0.7m，宽是0.5m，面积是0.35㎡。 前后每个面：长是0.7m，宽是0.4m，面积是0.28㎡。 左右每个面：长是0.5m，宽是0.4m，面积是0.2㎡。表面积：0.35×2＋0.28×2＋0.2×2=1.66平方米。 0.7m 0.5m 0.4m 新课讲解 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ （0.7×0.5＋ 0.7×0.4+0.5×0.4）×2 =（0.35＋0.28+0.2）×2 =0.83×2 =1.66（平方米） 答：至少要用1.66平方米的硬纸板。 0.7m 0.5m 0.4m 长方体表面积： （长×宽＋宽×高+长×高）×2 新课讲解 在计算长方体表面积时，我们的解题思路是怎样的？ 分别计算上下面面积和，前后面面积和，左右面面积和，然后再把6个面面积相加。 因为相对面是完全相同的，因此也可以求上面+前面+左面，然后再乘以2就可以了。 关键是求每个面面积时，长、宽的数据一定不能看错哟。 新课讲解 长方体表面积＝ S＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 2（a×b＋a×h＋b×h） 想一想，长方体表面积的计算方法是什么？ S＝ 2（ab＋ah＋bh） 正方体的展开图 正方体每个面都是正方形。 正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面 棱 =棱长×棱长×6 = 一个面的面积×6 新课讲解 正方体表面积＝棱长×棱长×6 S＝6a2 想一想，正方体表面积的计算方法是什么？ 新课讲解 长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。 长方体的表面积计算方法： ①S =长×宽×2 +长×高×2 +高×宽×2 ②S =（长×宽+长×高+高×宽）×2 正方体的表面积计算方法： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 知识小结 10 6 4 求长方体的表面积。（单位：cm） （10×6+10×4+6×4）×2=248(平方厘米) 10×6×2+10×4×2+6×4×2=248(平方厘米) 知识应用 一个正方体的棱长是8 cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 答：这个正方体的表面积是384 cm2。 知识应用 一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.5×6.5×6=42.25×6=253.5(cm²) 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm²的硬纸板。 墨水 墨水是正方体，应该怎么计算？ 知识应用 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 长方体的上面不用