专题05 物理证明推导问题-2023年中考不常考满分当成宝物理10个特色专题精练

2023年中考不常考满分当成宝物理10个特色专题精炼（中等难度） 专题05 物理证明推导问题 1.如图所示，有一质量不计的轻质杠杆，左端可绕O点转动，杆上系有一悬挂重物的轻绳，重物质量为m，轻绳可在杆上自由滑动，杆的右端用一竖直向上的动力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时，轻质杠杆始终在水平位置保持静止。 （1）在图中作出杠杆所受阻力F阻、动力的力臂L及阻力的力臂L阻； （2）设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动，试推导说明动力F与滑动时间t成正比。 【答案】见解析。 【解析】杠杆所受阻力为重物对杠杆的拉力，过支点做拉力的作用线的垂线段即为其力臂；根据杠杆平衡条件分析解答。 （1）如图所示 （2）由杠杆的平衡条件可知 FL＝F阻L阻； 又因为F阻＝G＝mg， 由v＝可得，阻力臂：L阻＝vt， 所以FL＝mgvt， 解得F＝t， 由于是定值，所以F与t成正比。 2．某兴趣小组制作了一只平底小船，重力为1.2N，放在水平桌面上，与桌面的接触面积为 。 （1）求小船对水平桌面的压强； （2）如图甲所示，把小船放入盛有适量水的长方体水槽中，漂浮在水面上。在小船中放入金属块后，小船仍漂浮在水面上，排开水的体积增加了。求金属块的质量（g＝10N/kg，）； （3）小组成员通过探究发现，可以利用图甲装置的液面升降来测量物体的质量和体积，从而求出物体的密度。实际测量过程中，发现水面升降不明显，于是想出了一个将水面升降放大的方法：如图乙所示，使一束激光与水平面成角斜射到水面，反射光照射在水平标尺上的A点；当水面上升 时，光点A移动了距离l，推理可知二者关系为，改变角可调节放大倍数；实际测量时，保持入射光不变，标记光点A的位置。将待测物体放入小船中，小船仍漂浮，光点A移动的距离记为；将物体从小船中取出，使其浸没于水中，光点A移动的距离记为。请你推导出物体密度的表达式（水的密度用表示）。 【答案】（1）120Pa；（2）0.2kg；（3） 【解析】解：（1）小船对水平桌面的压力 小船对水平桌面的压强 （2）由浮沉条件和阿基米德原理得，金属块的重力 由得，金属块的质量 （3）依题意得，将待测物体放入小船中，液面升高 由浮沉条件和阿基米德原理得 将物体从小船中取出，使其浸没于水中，液面升高 物体的体积为 物体密度为 答：（1）小船对水平桌面的压强120Pa； （2）金属块的质量0.2kg； （3）物体密度为。 3.如图，用弹簧测力计称物体重力时，吊着物体在空中静止不动，弹簧测力计示数等于物体的重力.牛顿第三定律告诉我们：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.请你依据牛顿第三定律和二力平衡的条件推证：弹簧测力计的示数F′(即弹簧所受A的拉力)就等于物体A的重力G，即F′=G. 【答案】见解析。 【解析】先根据处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受到平衡力作用，分析物体A在水平方向所受的拉力和摩擦力是一对平衡力；然后再利用作用力与反作用力的关系，分析弹簧测力计对物体A的拉力与物体A对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力，根据平衡力大小的特点、相互作用力大小的特点以及利用等效替代法进行证明． 证明：因为物体A处于静止状态，物体A在竖直方向上受到拉力和重力是一对平衡力，所以弹簧测力计对物体的拉力等于物体所受重力，即F=G； 而测力计对物体A的拉力F与物体A对测力计拉力F′是一对作用力与反作用力,由牛顿第三定律可知：F= F′,所以F′=G. 4. （2022北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图23甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，她的身体与地面平行，可抽象成如图23乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。 （1）图23乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小； （2）图24所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时她的身体姿态与图23甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。 【答案】（1）500N；（2）< 【解析】（1）如图1所示，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB 根据杠杆平衡条件F1lB=GlA 可得 （2）小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB 根据杠杆平衡条件F2lB′=GlA′ 可得 由图可知lA′<lA，lB′=lB 所以F2<F1 5.“等效替代法”是物理学中常用的一种方法．若图甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R与R