4.3 探索三角形全等的条件 同步练习　 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一、单选题 1．在△ABC与△A'B'C'中，已知∠A＝，AB＝，增加下列条件，能够判定△ABC与△A'B'C'全等的是（　　） A．BC＝ B．BC＝ C．∠B＝ D．∠B＝∠C′ 2．在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A'B'C'，则补充的这个条件是（　　） A．AC＝A'C' B．∠A＝∠A' C．BC＝B'C' D．∠C＝∠C' 3．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠ABC＝∠ACB，则图中一共有多少对全等三角形？（    ）． A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 4．下列各组条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（    ） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝DE，BA＝EF C．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F D．∠A＝∠F，∠B＝∠E，AC＝EF 5．下列说法中正确的是（    ） A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等腰直角三角形全等 6．在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D，AB= DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明ΔABCΔDEF(    ) A．AC= DF B．BC= EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F 7．如图，为了测量B点到河对面的目标之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得，，然后在M处立了标杆，使，，得到，所以测得的长就是A，B两点间的距离，这里判定的理由是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知AE AF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定AED≌AFD的是（    ） A．ED FD B．∠EAD∠FAD C．∠AED∠AFD 90 D．∠EDA ∠FDA 9．如图,∠ABC=∠DCB=70°, ∠ABD=40°, AB=DC , 则∠BAC= （     ） A．70° B．80° C．100° D．90° 10．如图，在△ABC中，是△ABC的边上的中线，那么可以证明，这里证明全等所使用的判定方法是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使，则需要添加的条件是_________． 12．阅读教材P38-39页，完成下列问题：观察：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，，∠A =∠A′（即两边和它们的夹角分别相等），把画好的三角形A’B’C’剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形全等吗？ 画法： （1）画∠DA′E=_____； （2）在射线A′D上截取A′B=________，在射线A′E上截取A′C=AC； （3）连接B′C 现象：两个三角形放在一起能完全重合 说明：这两个三角形_______． 13．如图，已知AC与BD相交于点P，ABCD，点P为BD中点，若CD＝7，AE＝3，则BE＝_________． 14．如图，有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800 m，500 m，400 m，则A，B之间的距离为_____m． 15．如图，，请添加一个条件，使与全等．你添加的条件是________（写出一个符合要求的条件即可）． 三、解答题 16．如图，相交于点O，，，连接，求证：． 17．已知：如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AB＝AC，∠B＝∠C．求证：△ABE≌△ACD． 18．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD，并延长使DF＝BD，过F点作AB的平行线段MF，连接MD，并延长，在其延长线上取一点E，使DE＝DM，在E点开工就能使A、C、E成一条直线，请说明其中的道理； 19．如图，在和中，，与相交于点F，且，，连接，． (1)求证：； (2)试判断与的数量关系，并说明理由 20．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB=CD，∠E=∠F，AE∥FD．求证：BF=CE． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．D 11． 12． ∠A AB 全等 13．4 14．800 15．AC=AD或BC=BD或∠BAC=∠BAD或∠ABC=∠ABD（只要写出其中一个即可） 16． 【详解】证明：在和中， ， ∴． ∴． 17．