内容正文:
第八章 恒定电流
第1讲 欧姆定律、电阻率、电功率及焦耳定律
[基础对点练]
1.(计算电流两种公式的应用)(多选)有一横截面积为S的铜导线,流经其中的电流为I。已知每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此时电子的定向移动的速度为v。在Δt 时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为( )
A. B.
C.nvΔt D.nSvΔt
解析:BD [由于流经导线的电流为I,则在Δt时间内,流经导线的电荷量为Q=IΔt,而电子的电荷量为e,则t时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N==,A错误,B正确;在Δt时间内,以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt,由于铜导线的横截面积为S,则在Δt时间内,电子经过的导线体积为vΔtS,又由于单位体积的导线有n个自由电子,则在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为N=nvSΔt,C错误,D正确。]
2.(电阻率的认识)(多选)下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A.由R=ρ知,导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比,与横截面积S成反比
B.由R=可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比
C.将一根导线一分为二,则每部分导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D.某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零,这种现象叫做超导现象.发生超导现象时,温度不为绝对零度
解析:AD [导体的电阻率由材料本身的性质决定,并随温度的变化而变化,导体的电阻与长度、横截面积、材料有关,与导体两端的电压及导体中的电流无关,A正确,B、C错误;电阻率反映材料的导电性能,与温度有关,某些材料在温度接近绝对零度时存在超导现象,绝对零度只能接近,不可能达到,D正确.]
3.(电表的改装)(多选)某电流表的内阻为Rg,满偏电流为Ig,那么下列结论正确的是( )
A.该电流表也可以并联在电路中测电压,只是量程较小,所测最大电压Ug=IgRg
B.如果串联一个阻值为nRg的定值电阻,就可以改装为一个最大电压是(n+1)IgRg的电压表
C.如果并联一个阻值为Rg的定值电阻,就可以改装为最大电流是nIg的电流表
D.在电流表两端并联一个小电阻将电流表改装成一个较大量程的电流表,通过原电流表的最大电流将增大
解析:ABC [已知内阻的电流表可以当电压表用,可测的最大电压Ug=IgRg,故A正确;电流表串联一个阻值为nRg的定值电阻后,该定值电阻的最大分压为U′=Ig·nRg,总电压为(n+1)IgRg,故B正确;给电流表并联一个阻值为Rg的定值电阻后,根据并联分流原则,该电阻能分得的最大电流为(n-1)Ig,总电流为nIg,故C正确;电流表改装成大量程的电流表后通过原电流表的最大电流不变,只是并联上电阻后总电流变大,故D错误.]
4.(非纯电阻电路)如图为近日曝光的摩拜共享电动单车,与普通电动车不同的是,摩拜共享电动自行车采用“共享充电宝+自行车的方式”,其电池与普通充电宝类似,只有20 000 mAh,输入、输出电压均为10 V,输入电流为8 A,输出电流为15 A,可以支持驱动人和单车行驶10 km左右.已知成人在平路上骑单车所受阻力约为20 N,则( )
A.该单车电池最多储存电能7.2×104 J
B.该单车电池充电时,从零电量充至满电量大约需要5 h
C.该单车电池电能的有效利用率约为27.8 %
D.成人在平路上骑单车时,每秒钟平均消耗的电能约20 J
答案:C
5.(电功率的理解)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d.将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( )
A.=1 B.=
C.= D.=2
解析:C [===ρ∶ρ=2,所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足=,故C正确.]
6.(电功率)(2021·广州模拟)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω,在电路中所消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W,现将这三个电阻按照如图所示的方式连接,则这部分电路消耗的电功率的最大值为( )
A.22 W B.12 W
C.15 W D.16 W
解析:B [由题意知R1=R2=R3=2 Ω,P1m=10 W,P2m=10 W,P3m=2 W,首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率.因为R2与R3并联,则两端电压相等,由公式P=知道,R2与R3所消耗的功率一样.已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W和2 W,所以R2、R3在该电路中的最大功率都是2 W,否则会超过R3的最大功率.再分析R1在电路中允许的最大功率.把R2与R3看成一个并联电阻R