内容正文:
第十一章 交变电流 传感器
第1讲 交变电流的产生和描述
[基础对点练]
1.(交流电流的产生)如图所示为演示交变电流产生的实验装置图,关于这个实验,正确的说法是( )
A.线圈每转动一周,指针左右摆动两次
B.图中线圈所在平面位置为中性面,线圈中无感应电流
C.线圈在图中平面位置时,ab边中感应电流方向为a→b
D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为零
解析:C [线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,在电路中产生周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次通过中性面,电流方向改变两次,指针左右摆动一次,A项错误;线圈平面垂直于磁感线的位置称为中性面,显然图中线圈所在位置不是中性面,B项错误;线圈处于题中图示位置时,ab边向右运动,由右手定则知,ab边中感应电流方向为a→b,C项正确;线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,D项错误.]
2.(交流电的图象)如图所示为发电机结构示意图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,其表面呈半圆柱面状.M是圆柱形铁芯,它与磁极柱面共轴,铁芯上绕有矩形线框,可绕与铁芯共轴的固定轴转动.磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布.从图示位置开始计时,当线框匀速转动时,以下四个选项中能正确反映线框感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
解析:D [由磁场分布特点知:线圈在每一位置的切割情况相同,故感应电动势大小是相同的,方向做周期性变化,故D选项正确.故选D.]
3.(交流电图象的应用)边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动,转速为n,线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示,图象中Φ0为已知.则下列说法正确的是( )
A.t1时刻线圈中感应电动势最大
B.t2时刻线圈中感应电流为零
C.匀强磁场的磁感应强度大小为
D.线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=2NπΦ0ncos 2πnt
解析:D [t1时刻线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为0,根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为0,A项错误;t2时刻线圈的磁通量为零,但磁通量的变化率最大,根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值,B项错误;磁通量与线圈匝数无关,根据磁通量的定义可得Φ0=Ba2,B=,C项错误;线圈中瞬时感应电动势的表达式为e=NBSωcos ωt=2NπΦ0ncos 2πnt,D项正确.]
4.(交流电的有效值)如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象,正半轴是正弦曲线的一个部分,则此交变电流的电压的有效值是( )
A. V B.5 V
C. V D.3 V
解析:C [根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得,在一个周期内有t1+t2=t,即2××0.01 s+(-4 V)2××0.01 s=U2××0.02 s,解得U= V,故C正确.]
5.(交流电的“四值”)(多选)如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场中,匝数为n、边长为L的正方形线圈绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动,其角速度为ω,线圈总电阻为r。下列说法正确的是( )
A.线圈转动过程中的最大电流为
B.线圈转动一周产生的热量为
C.当线圈与中性面的夹角为30°时,线圈产生的瞬时电动势为nBL2ω
D.线圈从中性面开始,转动60°的过程中,通过导线横截面的电荷量为
解析:AB [线圈转动过程中的最大电动势为Em=nBL2ω,根据闭合电路的欧姆定律得Im=,A正确;电流的有效值为I==,线圈转一圈的时间为t=,线圈转动一周产生的热量为Q=I2rt=,B正确;当线圈与中性面的夹角为30°时,线圈产生的瞬时电动势为e=nBL2ω,C错误;线圈从中性面开始,转动60°的过程中,线圈磁通量的变化为ΔΦ=BL2-BL2=-BL2,通过导线横截面的电荷量为q=t=n=nBL2,D错误。]
6.(有效值的应用)两只相同的电阻,分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电,两种交流电的最大值相等,且周期相等(如图所示).在正弦波形交流电的一个周期内在电阻上产生的焦耳热为Q1,方波形交流电一个周期内在电阻上产生的焦耳热Q2,则Q1∶Q2等于( )
A.1∶1 B.2∶1
C.1∶2 D.4∶3
解析:C [对正弦波形,有效值I1=;对方波形,有效值I2=Im,==2=,C正确.]
7.(最大值的求解)一台小型发电机与计算机相连接,计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来,如图甲所示,让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动,计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示.则关于发电机先后两次的转速之比na∶nb,交流电b的最大值正确的是( )
A.3∶2, V B.3∶2, V
C.2∶