专题18 一元一次不等式组及其实际应用问题压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略(苏科版）

专题18 一元一次不等式组及其实际应用问题压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 一元一次不等式组的定义】 1 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 2 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 4 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 6 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 8 【考点六 列一元一次不等式组】 10 【考点七 一元一次不等式组的应用】 11 【过关检测】 15 【典型例题】 【考点一 一元一次不等式组的定义】 例题：（2023春·广东佛山·八年级佛山六中校考阶段练习）下列不是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·七年级单元测试）下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 【考点二 求一元一次不等式组的解集】 例题：（2023·江苏淮安·统考一模）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【变式训练】 1．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期中）解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集 2．（2023春·广东清远·八年级校联考期中）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 【考点三 求一元一次不等式组的整数解】 例题：（2023·河南开封·统考一模）不等式组的最小整数解是______． 【变式训练】 1．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）不等式组的整数解为______． 2．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市五十中学西校校考期中）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 【考点四 由一元一次不等式组的解集求参数】 例题：（2023春·江苏扬州·九年级仪征市第三中学校考阶段练习）若关于x的一元一次不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 【变式训练】 1．（2023春·全国·八年级期中）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是________． 2．（2023春·七年级课时练习）已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_________． 【考点五 不等式组和方程结合的问题】 例题：（2023春·江苏·七年级专题练习）关于，的方程组的解，满足，则的取值范围是(   ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·七年级课时练习）在方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围应为（      ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）已知关于x，y的方程组，给出下列结论，其中错误的个数是（　　） ①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解 ②当a＝﹣2时，x、y的值互为相反数； ③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变； ④若x≤1，则y≥； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点六 列一元一次不等式组】 例题：（2023春·山西运城·八年级山西省运城市实验中学校考阶段练习）盐湖区今天的最高气温是，最低气温是，当天盐湖区气温的变化范围用不等式表示为_______． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级专题练习）把一筐梨分给几个学生，若每人4个，则剩下3个；若每人6个，则最后一个同学最多分得3个，求学生人数和梨的个数．设有a个学生，依题意可列不等式组为__________． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）七年级下册数学课本有如下6章：《相交线与平行线》、《实数》、《平面直角坐标系》、《二元一次方程组》、《不等式与不等式组》、《数据的收集、整理与描述》．期末试卷编题要求，每章至少有3个题，全卷总题数不超过26题，若本次期末试卷的全卷总题数为，则的取值范围是______． 【考点七 一元一次不等式组的应用】 例题：（2023·山东东营·统考一模）党的二十大报告，深刻阐述了推动绿色发展，促进人与自然和谐共生的理念，尊重自然、顺应自然、保护自然，是全面建设社会主义现代化国家的内在要求．为响应党的号召，东营市政府欲购进一批风景树进行绿化，已知购进A种风景树4万棵，B种风景树3万棵，共需要380万元；购进A种风景树8万棵，B种风景树5万棵，共需要700万元． (1)问A，B两种风景树每棵的进价分别是多少元？ (2)东营市政府计划用不超过5460万元购进A，B两种风景树共100万棵，其中要求A风景树的数量不多于58万棵，则共有几种购买方案？ 【变式训练】 1．（2023·湖北恩施·统考一模）我县在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． (1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ (2)考虑到