专题17 不等式及一元一次不等式压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年七年级数学下册压轴题攻略(苏科版）

专题17 不等式及一元一次不等式压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 不等式的定义】 1 【考点二 不等式的性质】 2 【考点三 一元一次不等式的定义】 4 【考点四 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示】 6 【考点五 求一元一次不等式的整数解】 7 【考点六 列一元一次不等式】 9 【考点七 用一元一次不等式解决实际问题】 11 【过关检测】 13 【典型例题】 【考点一 不等式的定义】 例题：（2023春·八年级课时练习）判断下列各式中不等式有（　　）个 （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． A．2 B．3 C．4 D．6 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列各式为不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点二 不等式的性质】 例题：（2023春·陕西西安·八年级西安行知中学校联考期中）若，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）已知两个有理数a和b，满足的关系是，则下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）下列说法不一定成立的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【考点三 一元一次不等式的定义】 例题：（2023春·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次不等式有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【变式训练】 1．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）下列是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·山东菏泽·八年级菏泽市牡丹区第二十二初级中学校考阶段练习）若是关于x的一元一次不等式，则______． 3．（2023春·七年级课时练习）若是关于的一元一次不等式，则_____． 【考点四 求一元一次不等式的解集并在数轴上表示】 例题：（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）解不等式：，并把解集表示在数轴上． 【变式训练】 1．（2023·广东广州·执信中学校考一模）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 2．（2023·陕西宝鸡·统考二模）解不等式：，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 【考点五 求一元一次不等式的整数解】 例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考阶段练习）不等式的最小正整数解是______. 【变式训练】 1．（2023春·四川达州·八年级达州市通川区第八中学校考阶段练习）能使这个不等式成立的x的最大整数值是________． 2．（2023春·福建泉州·七年级福建省泉州第一中学校考期中）不等式的非负整数解共有______个． 3．（2023春·上海·六年级期中）解不等式，并把解集在数轴上表示出来，写出它的非正整数解． 【考点六 列一元一次不等式】 例题：（2023·河南安阳·统考一模）m与的和为正数，用不等式表示为______． 【变式训练】 1．（2023·山西临汾·统考一模）根据年8月日太原市市政府公布的《太原市推进城市空间立体绿化实施方案》，某小区积极进行小区绿化，计划种植A，B两种苗木共株.已知A种苗木的数量不小于B种苗木的数量的一半，若设A种苗木有株，则可列不等式：______. 2．（2023春·七年级单元测试）今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________． 【考点七 用一元一次不等式解决实际问题】 例题：（2023·山东聊城·统考一模）为了更好地打造生态文明城，桃源社区计划用公益基金购进甲、乙两种体育器材供市民锻炼身体．调查发现：若购买甲种体育器材3个，乙种体育器材2个，共需要资金1.2万元；若购买甲种体育器材4个，乙种体育器材3个，共需要资金1.7万元． (1)甲、乙两种体育器材的单价分别是多少万元？ (2)若该社区计划购进这两种体育器材共20个，而最多提供公益基金4.8万元，甲种体育器材至少购进多少个？ 【变式训练】 1．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）某服装厂加工A、两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元． (1)A、两种运动服各加工多少件？ (2)两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元