第一章 第六节 均值不等式及其应用（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教B版 新教材 新高考）

第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 第六节　均值不等式及其应用 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 栏目索引 必备知识 基础落实 关键能力 精准突破 必备知识 基础落实 a>0，b>0 a＝b 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 × √ √ × √ 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 关键能力 精准突破 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 分级练(6) 返回导航 第1轮　数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 谢谢观看！ 课标解读 1．掌握均值不等式 eq \r(ab) ≤ eq \f(a＋b,2) (a，b>0). 2．能用均值不等式解决简单的最值问题． 知识点一　均值不等式 eq \f(a＋b,2) ≥ eq \r(ab) (1)均值不等式成立的条件：______________． (2)等号成立的条件：当且仅当_______时取等号． (3)给定两个正数a，b，数 eq \f(a＋b,2) 称为a，b的算术平均值，数_____称为a，b的几何平均值． eq \r(ab) 知识点二　利用均值不等式求最值 已知x>0，y>0，则 (1)当两个正数的积为常数时，它们的和有最小值； (2)当两个正数的和为常数时，它们的积有最大值． 1．重要不等式 a2＋b2≥2ab(a，b∈R)(当且仅当a＝b时等号成立). 2．常用的几个重要不等式 (1)a＋b≥2 eq \r(ab) (a>0，b>0)；(2)ab≤( eq \f(a＋b,2) )2(a，b∈R)；(3)( eq \f(a＋b,2) )2≤ eq \f(a2＋b2,2) (a，b∈R)；(4) eq \f(b,a) ＋ eq \f(a,b) ≥2(a，b同号). 以上不等式等号成立的条件均为a＝b. (1)在运用均值不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足均值不等式中“正”“定”“等”的条件． (2)注意均值不等式成立的条件是a>0，b>0，若a<0，b<0，应先转化为－a>0，－b>0，再运用均值不等式求解． (3)“当且仅当a＝b时等号成立”的含义是“a＝b”是等号成立的充要条件，这一点至关重要，忽略它往往会导致解题错误． (4)要多次运用均值不等式才能求出最后结果的题目切记等号成立的条件要一致． 一、辨析正误(在括号内打“√”或“×”) (1)两个不等式a2＋b2≥2ab与 eq \f(a＋b,2) ≥ eq \r(ab) 成立的条件是相同的．(　　 　　) (