第一章 第三节 不等式的基本性质（课件PPT）-【优化指导】2024高考数学一轮复习高中总复习·第1轮（人教A版 新教材 新高考）

第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 第三节　不等式的基本性质 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 栏目索引 必备知识·基础落实 关键能力·精准突破 必备知识·基础落实 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 b<a b>a a>c a<c ac>bc ac<bc a＋c>b＋d ac>bd 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 × × × 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 关键能力·精准突破 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 分级练（3） 返回导航 第1轮 数学 第一章　集合与常用逻辑用语、不等式 谢谢观看！ 课标解读 1.会比较两个数(式)的大小． 2．理解不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用． 知识点一　比较两个实数大小的方法 关系 方法 作差法 作商法 a>b a－b>0 eq \f(a,b) >1(a，b>0)或 eq \f(a,b) <1(a，b<0) a＝b a－b＝0 eq \f(a,b) ＝1(b≠0) a<b a－b<0 eq \f(a,b) <1(a，b>0)或 eq \f(a,b) >1(a，b<0) 知识点二　不等式的性质 性质 性质内容 注意 对称性 a>b⇔_________；a<b⇔_________ 可逆 传递性 a>b，b>c⇒_________；a<b，b<c⇒_________ 同向 可加性 a>b⇔a＋c>b＋c 可逆 可乘性 a>b，c>0⇒___________；a>b，c<0⇒____________ c的符号 同向可加性 a>b，c>d⇒_________________ 同向 同向同正可乘性 a>b>0，c>d>0⇒_____________ 同向同正 可乘方性 a>b>0，n∈N*⇒an>bn 同正 可开方性 a>b>0，n∈N，n≥2⇒ eq \r(n,a) > eq \r(n,b) 同正 两个同向不等式可以相加但不一定能相乘，例如2>－1，－1>－3，但2×(－1)>(－1)(－3)不成立． 1．倒数性质 (1)a＞b，ab＞0⇒ eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) ； (2)a＜0＜b⇒ eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) ； (3)a＞b＞0，0＜c＜d⇒ eq \f(a,c) ＞ eq \f(b,d) ； (4)0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0⇒ eq \f(1,b) ＜ eq \f(1,x) ＜ eq \f(1,a) . 2．两个重要不等式 若a＞b＞0，m＞0，则 (1) eq \f(b,a) ＜ eq \f(b＋m,a＋m) ； eq \f(b,a) ＞ eq \f(