内容正文:
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
第二节 常用逻辑用语
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第1轮 数学(北)
第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
栏目索引
必备知识·回归教材强“四基”
关键能力·研透考点提“五能”
必备知识·回归教材强“四基”
充要
真
充分
必要
充分不必要
必要不充分
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∃
∀
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同一种性质
存在量词
∃x∈M
∀x∈M
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√
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课时作业(二)
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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
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eq \x(1) 理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.
eq \x(2) 理解全称量词与存在量词的意义.
知识梳理
1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
当命题“若p,则q”是 命题时,称p是q的 条件,q是p的 条件
p是q的 条件
p⇒q且q eq \o(⇒,/) p
p是q的 条件
p eq \o(⇒,/) q且q⇒p
p是q的 条件
p⇔q
p是q的既不充分也不必要条件
p eq \o(⇒,/) q且q eq \o(⇒,/)p
(1)A是B的充分不必要条件是指:A⇒B且B eq \o(⇒,/) A.
(2)A的充分不必要条件是B是指:B⇒A且A eq \o(⇒,/) B,在解题中要弄清它们的区别,以免出现错误.
2.全称量词与存在量词
(1)全称量词:在命题中,诸如“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词,用符号“ ”表示.
(2)存在量词:在命题中,诸如“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词,用符号“ ”表示.
3.全称量词命题和存在量词命题
名称
全称量词命题
存在量词命题
定义
在给定集合中,断言所有元素都具有