19.2.1 正比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

19.2.1 正比例函数 同步练习 一、选择题 1. 下列函数中，是正比例函数的是．(    ) ． A. B. C. D. 2. 若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点．(    ) A. B. C. D. 3. 点在正比例函数的图象上，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 函数的图象可能是．(    ) A. B. C. D. 5. 下列各项中，成正比例关系的有．(    ) A. 人的身高与体重 B. 正三角形的面积与它的边长 C. 买同一种练习本所需的钱数和所买的本数 D. 从甲地到乙地，所用的时间和行驶的速度 6. 在正比例函数中，函数的值随值的增大而增大，则在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 函数是正比例函数的条件是(    ) A. B. C. 且 D. ，可取任意实数 8. 关于函数，下列结论中正确的是．(    ) A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过第二、第四象限 C. 随的增大而增大 D. 不论取何值，总有 9. 若，是正比例函数图象上两点，下列判断中正确的是．(    ) A. B. C. 当时， D. 当时， 10. 对于函数是常数，，下列说法不正确的是(    ) A. 图象是一条直线 B. 图象过点 C. 图象经过第一、三象限或第二、四象限 D. 随着的增大而减小 二、填空题 11. 已知函数是正比例函数，则的值是____． 12. 已知，在正比例函数的图象上，则          填“”或“”或“”． 13. 如图，正比例函数图象经过点，则该函数的解析式是          ． 14. 某地区应缴电费元与用电量千瓦时之间的关系如下表： 千瓦时 元 则与之间的关系式是          ． 15. 若一个正比例函数的图象经过，两点，则的值为_______ 16. 正比例函数图象经过点，且的值随值的增大而减小，则________． 17. 三角形的一边长为，该边上的高为，则三角形的面积与之间的函数解析式为__________． 18. 已知，与成正比例，与成正比例，且当时，；当时，，则关于的函数解析式为      ． 三、解答题 19. 如果甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系图象如图所示，那么可以知道： 这是一次          赛跑 甲、乙两人中先到达终点的是           乙在这次赛跑中的平均速度为          ． 20. 已知正比例函数的图象经过点． 求这个函数的解析式 画出这个函数的图象 判断点，在不在这个函数的图象上 图象上有两点，，如果，比较，的大小． 21.已知与成正比例，当时，试求： 与的函数关系式 当时，的值 当时，的值． 22.已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧的时间成正比，长为的蜡烛，点燃后，蜡烛变短设蜡烛点燃后被燃烧的长度为，请解答下列问题． 写出关于的函数解析式． 指出自变量的取值范围． 当蜡烛燃烧，蜡烛剩下的长度是多少？ 23.已知的底边，当边上的高从小到大变化时，的面积也随之变化． 写出的面积与边上的高之间的函数解析式，并指明它是什么函数． 列表格表示当由变到时每次增加，的相应值． 观察表格，请回答：当每增加时，面积如何变化？ 答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.  15.  16.  17.  18.  19.．甲．． 20.解：将点代入得，， 解得，， 函数解析式为； 如图：函数过，． 将点、点分别代入解析式得， ；； 故点不在函数图象上，点在函数图象上． 由于，故随的增大而减小，可得．  21.解：由题意，可设，把，代入，得，解得， 所以，即． 当时，． 当时，，解得． 22.解：由已知蜡烛被燃烧的长度与燃烧的时间成正比，可设又当时，， 可确定关于的函数解析式为． 已知蜡烛被燃烧的最大长度为，即由，可求得所以自变量的取值范围为． 当蜡烛燃烧，即时，由，可求得蜡烛剩下的长度是． 23.解：它是正比例函数．  列表如下： 由可知，当每增加时，面积增加． 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $