8.3 实际问题与二元一次方程组同步训练 2022—2023学年人教版数学七年级 下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 一、选择题。 1．一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（　　） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 2.把一根长7m的钢管截成2m和1m两种规格的钢管（两种都有）．如果没有剩余，那么截法有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 3.某班有50位同学，老师为了成立学习小组，预计将班上同学分成4人或5人若干小组，共有（　　）种方法． A．1 B．2 C．3 D．4 4.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个足球队踢了14场比赛．负了5场，共得19分，那么这个队胜了的场数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.小明计划用40元购买甲，乙两种不同类型的笔记本，已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本4元，在40元钱刚好用完且每种笔记本至少要买一本的情况，小明的购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 6.如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（　　） A．若x＝2，则S＝20 B．若y＝2，则S＝20 C．若x＝2y，则S＝10 D．若x＝4y，则S＝10 7．小华准备购买单价分别为4元和5元的两种拼装饮料，若小华将50元恰好用完，两种饮料都买，则购买方案共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．春节前夕，唐狮服装专卖店按标价打折销售．茗茗去该专卖店买了两件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了，又找给茗茗40元，则这两件衣服的原标价各是多少？ A．100元，300元 B．100元，200元 C．200元，300元 D．150元，200元 9.《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱元，乙原有钱元，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 10.在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 11.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． 12．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 13．联合国卫生组织规定每年5月31日为世界无烟日，据调查显示，全世界每天约有1.1万人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约4.6亿人，占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%，求我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别是多少？（一年按365天计算）若设我国及世界其他国家一年中死于与吸烟有关的病症的人数分别为x万人，y万人，则由题意列方程组，得（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．一个最简分数的分子、分母的和是14，差是4，那么这个分数是 　 　． 2.某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有 　 　种购买方案． 3.甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________； 4.“绿水青山就是金山银山”，某区根据实际情况，推进“退耕还林”行动，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有270平方千米，耕地面积恰好为林地面积的30%．为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米，设改变后