8.2 消元—解二元一次方程组 同步练习2022-2023学年人教版数学七年级下册

8.2 消元—解二元一次方程组 一、选择题 1.用代入法解方程组下列说法中正确的是(　　) A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 2.用代入消元法解方程组时，①代入②正确的是(　　) A．2x－6＋3x＝19 B．2x－6－3x＝19 C．2x－6＋x＝19 D．2x－6－x＝19 3.在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（　　） A．当a＝2时，方程的两根互为相反数 B．不存在自然数a，使得x，y均为正整数 C．x，y满足关系式x﹣5y＝6 D．当且仅当a＝﹣5时，解得x为y的2倍 4.已知关于x、y的方程组给出下列结论： ①是方程组的解； ②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数； ③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解； ④x，y的值都为自然数的解有4对，其中正确的有（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．②③④ 5. 用代入法解方程组下面四个选项中正确的是(　　) A．由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入① C．由①得t＝1－2s，再代入② D．由①得s＝，再代入② 6．方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　) A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣ 7．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣9 8．已知方程组的解是，则的解是（  ） A． B． C． D． 9．解方程组时，经过下列步骤，能消去末知数y的是（    ） A． B． C． D． 10.若方程mx＋ny＝6的两个解是则m，n的值为( ) A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．－2，－4 11.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（　　） A． B． C． D． 12.已知方程5m－2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是(　　) A． B． C． D． 13.已知方程组 与方程组 的解相同，则a，b的值分别为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．用含有x或y的式子表示y或x: (1)已知x＋y＝5,则y＝　 　;  (2)已知x＋2(y－3)＝5,则x＝　 　.  2.对x，y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝（mx+ny）（3x﹣y）（其中m，n均为非零常数）．例如：F（1，1）＝2m+2n，F（﹣1，0）＝3m．当F（1，﹣1）＝﹣8，F（1，2）＝13，则F（x，y）＝　 　；当x2≠y2时，F（x，y）＝F（y，x）对任意有理数x，y都成立，则m，n满足的关系式是 　 　． 3．解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数x，按照他的思路，用①﹣②得到的方程是 　 　． 4.已知是方程组的解，则计算的值是______． 5.解二元一次方程组用________-法消去未知数________比较方便. 6.已知方程组 ，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________． 7.若两个关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn的值为　 　． 8．若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为　 　． 三、解答题 1．用代入法解下列方程组： (1) (2) 2．已知方程组中的未知数x、y的和为0，求m的值及方程组的解． 3.已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2021的值． 4.有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则余40千克无处装；若每只装30千克，则余20只空箱，这些苹果箱有千克？ 5.已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根 5.已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程2x+y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x﹣y＝0，求m的值； （3）若方程组没解，求m的值； （4）无论实数m取何值，方程2x﹣2y+my+8＝0总有一个固定的解，请求出这个解． 学科网（北京）股份有限公司 $