4.3探索三角形全等的条件练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

4.3探索三角形全等的条件 一、选择题。 1.如图，等腰三角形中，，，都在上，要使，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案： ①；②；③；④，其中可行的有(    ) A.种 B.种 C.种 D.种  2.如图，射线交于，＝，＝，则图中全等三角形的对数是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BC=7，则AE的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4.有一个小口瓶（如图所示），想知道它的内径是多少，但是尺子不能伸到里边直接测，于是拿两根长度相同的细木条，把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB≌△OCD理由是（ ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 5．已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（　　） A．95° B．90° C．85° D．80° 6．如图，在△ABC和△BAD中，已知∠CAB＝∠DBA，添加下列条件，还不一定能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠C＝∠D B．AC＝BD C．BC＝AD D．AM＝BM 7．如图，EA∥DF，AE＝DF，要使△AEC≌△DFB，只要（　　） A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．AB＝BC 8.下列不能判定三角形全等的是(        ) A.如图，线段与相交于点，，．与 B.如图，，．与 C.如图，，．与 D.如图，线段与相交于点，，，．与 二、填空题。 1.如图，在中，，点在上（不与点，重合）．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）．   2.已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________. 3.如图，已知AB＝AC=12 cm，AE=AF=7 cm，CE=10 cm，△ABF的周长是_________. 4.如图，，，则图中全等三角形有________对．   5.如图，AD是△ABC的中线，E是AC上的一点，BE交AD于F，已知AC＝BF，∠DAC＝35°，∠EBC＝40°，则∠C＝　 　． 6.如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cm，点P从点A出发，沿A→B方向以2cm/s的速度运动，点Q从点D出发，沿D→E方向以1cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发．当点P到达点B时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（s）． （1）AP的长为 　 　cm．（用含t的代数式表示） （2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，t＝　 　s． 三、解答题。 1.如图，点，分别是，上的点，且，试说明． 2.如图，，，，证明：． 3.已知点B，E，C在一条直线上，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝EC，且AE＝DE.求证：AB＋DC＝BC． 4.已知：如图，，、分别是边、的中点．请问：与全等吗？为什么？ 5.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB． 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过点A作AG∥BC交FD的延长线于点G． （1）求证：AG＝BF； （2）若AE＝4，BF＝8，求线段EF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $