4.3公式法同步练习 2022-2023学年北师大版 数学八年级下册

4.3公式法 一、选择题。 1．若x2+x﹣12＝（x+p）（x+q），则p，q的值分别为（　　） A．p＝3，q＝4 B．p＝﹣3，q＝4 C．p＝3，q＝﹣4 D．p＝﹣3，q＝﹣4 2．已知x2﹣2x﹣1＝0，则2x3﹣6x2+2x+1＝（　　） A．﹣1 B．5 C．﹣3 D．1 3.多项式2x3－4x2＋2x因式分解为( ) A．2x(x－1)2 B．2x(x＋1)2 C．x(2x－1)2 D．x(2x＋1)2 4.因式分解a2－4的结果是( ) A．(a＋2)(a－2) B．(a－2)2 C．(a＋2)2 D．a(a－2) 5.把代数式分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6.把因式分解，结果正确的是         A. B. C. D. 7.把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　） A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2） C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2 8.若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|＝0，则a2﹣b2的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6 9.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．2a﹣b2 C．a2﹣b2 D．﹣a2﹣b2 10.下列各式能运用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 11.将多项式x2﹣5x+6因式分解，正确的是（　　） A．（x+2）（x+3） B．（x+2）（x﹣3）﹣10x C．（x+1）（x﹣6）+11 D．（x﹣2）（x﹣3） 12.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．a2+b2 B．a2+2a﹣1 C．a2﹣b2 D．a2﹣2a+1 13.下列四个多项式中，利用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1＝（x+1）2 C．x2﹣6x+9＝（x+3）（x﹣3） D．x2+8x＝x（x+8） 14.小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题。 1.分解因式：＝________．   2.因式分解：＝________．   3.多项式x2﹣4x+m分解因式的结果是（x+3）（x﹣n），则＝　 　． 4.若多项式x2+ax+6可分解为（x+2）（x+b），则a+b的值为 　 　． 5．若多项式x2+ax+6可分解为（x+2）（x+b），则a+b的值为 　 　． 6.已知，计算代数式的值为______． 7.已知ab＝2，＝，则多项式a3b+2a2b2+ab3的值为 　 　． 8.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是____________（只填写你认为正确的一个即可）。 三、 解答题。  1.分解因式 （1）         （2） （3）          （4） 2.若一个两位正整数m的个位数字为8，求证：m2−64一定为20的倍数． 3.在（x2﹣2x+a）（3x+b）的运算结果中，x2的系数为﹣4，x的系数为﹣7，求a，b的值并对式子4ax2+b2进行因式分解． 4.一个自然数（即非负整数）若能表示成两个自然数的平方差，则称这个自然数为“好数”．例如，16＝52﹣32就是一个“好数”． （1）2022是不是“好数”？说明理由． （2）从小到大排列，第2022个“好数”是哪个自然数？ 5.如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形，两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小矩形，且 m＞n．（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式 2m2+5mn+2n2 可以因式分解为 ； （2）若每块小矩形的面积为 10cm2，四个正方形的面积和为 58cm2，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $