2023年中考数学专题复习测试卷 圆与正多边形

专题复习测试卷 圆与正多边形 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 1、 选择题（本大题共8个小题，每题5分，共40分） 1.（2022·贵州铜仁）如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于，两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ） A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分 3.如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ） A．95° B．100° C．105° D．110° 4.（2021·吉林）如图，四边形内接于，点为边上任意一点（点不与点，重合）连接．若，则的度数可能为（ ） A． B． C． D． 5.如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（　　） A．10° B．14° C．16° D．26° 6.如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A． B． C． D．1 7.（2022·广西河池）如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是（ ） A．25° B．35° C．40° D．50° 8.（2022·内蒙古赤峰）如图，是的直径，将弦绕点顺时针旋转得到，此时点的对应点落在上，延长，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 9.（2022·浙江温州）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 10.（2021·青海）点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______． 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________． 12.（2020·云南昆明）如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点O，OA垂直平分边CD，垂足为B，AB＝17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm． 13.（2022·青海西宁）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC=2，则图中阴影部分的面积是________． 3、 解答题（本大题共2个小题，共45分） 14.（2021·山东济南）已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 15.如图，A，B是上两点，且，连接OB并延长到点C，使，连接AC．（1）求证：AC是的切线．（2）点D，E分别是AC，OA的中点，DE所在直线交于点F，G，，求GF的长． 参考答案： 1.B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.π 10.或 11. 12.10π 13. 14.（1）连接，如图， 是的切线， ， ， ， ， ， ， ． （2）连接 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 即的半径为． 15.（1）证明：∵AB=OA，OA=OB∴AB=OA=OB ∴△AOB为等边三角形∴∠OAB=60°，∠OBA=60° ∵BC=OB∴BC=AB∴∠C=∠CAB 又∵∠OBA=60°=∠C+∠CAB∴∠C=∠CAB=30° ∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°∴AC是⊙O的切线； （2）∵OA=4 ∴OB=AB=BC=4 ∴OC=8 ∴AC=== ∵D、E分别为AC、OA的中点， ∴OE//BC，DC= 过O作OM⊥DF于M，DN⊥OC于N 则四边形OMDN为矩形 ∴DN=OM 在Rt△CDN中，∠C=30°，∴DN=DC= ∴OM= 连接OG，∵OM⊥GF ∴GF=2MG=2==2 学科网（北京）股份有限公司 $