数列综合复习课件-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

数列 数列的概念与简单的表示法： 1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。 2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列. 注意： （1）若an+1>an恒成立，则{an}为递增数列；若an+1<an恒成立，则{an}为递减数列 (2)在数列 中，若 {an} 则 最小. 则 最大. 仍成等差 仍成等比 等 差 数 列 等 比 数 列 定 义 通 项 通项推广 中 项 性 质 求和公式 关系式 适用所有数列 数列的通项公式 (1)等差数列、等比数列，直接用公式等差要先求出a1和d,等比要先求出a1和q （2）由Sn求an （3）根据递推公式（an与an+1的关系式）求通项公式 1、定义法（例如：an+1-an=2 an+1-an=2an ） 2、迭加法、迭乘法、构造法等 等差 等比 检验②式满不满足①式， 满足的话写一个式子， 不满足写分段的形式 步骤： 1、先写出通项判断数列类型 （等差？等比？其他？） 2、等差等比用公式解，其他把Sn展开再找求和方法： 一、公式法：适用于等差数列、等比数列 二、分组求和法：适用于形如{an + bn}的数列 三、错位相减法：适用于“等差×等比”型数列 四、裂项相消法：分式形式且展开Sn后分母有共同部分 五、倒序相加法：能凑出定值 六、绝对值求和：先判断项的正负、去绝对值 数列的和 ABD $