8.1  数学广角-搭配（二）-2022-2023学年三年级数学下册课时练分层作业（人教版）

8.1 数学广角-搭配（二）（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握找出稍复杂事物的排列数或组合数的方法。 2、学习难点：简单区分排列与组合的相同点与不同点。 二、知识梳理 1、稍复杂的排列问题。 用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时，可以先确定一个数位上的数字，再去变化另一个数位上的数字，这样列举出所有可能的组合情况，依次排列下去即可。 2、搭配问题。 简单事物的组合方法分两步： （1）按一定的顺序把要组合的事物两两相连。 （2）数一数连了几条线，即为所求组合数。 3、稍复杂的组合。 稍复杂的组合问题可以用图示连线的方法来完成，组合时不考虑事物的先后顺序，但要注意不同组合中的元素。 基础过关练 一．选择题 1．六一儿童节，学校早餐桌上有3种饮料和5种点心，饮料和点心只能选1种，共有　　种不同的搭配方法． A．8 B．15 C．12 2．学校食堂午饭除了米饭，有3种肉4种菜的搭配，每人各选一种肉和一种菜，有　　种不同的搭配。 A．10 B．16 C．12 3．有3件不同的上衣和3条不同的裤子，要选一件上衣和一条裤子搭配成一套，共有　　种搭配方法。 A．7 B．8 C．9 4．从2名女生，4名男生中选出1个女生和1个男生去参加学校的诗词大会比赛可以有　　种不同的选法。 A．6 B．8 C．10 5．1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成　　套衣服。 A．6 B．3 C．5 二．填空题 6．星期一上午，五（1）班要上四节课：语文、数学、英语和体育，如果体育课只能安排在第三节，那么星期一上午可以有 　　种上课顺序。 7．用6、0、8这3个数能组成 　　个不同的两位数。任意选取这三个数中的2个数求和，得数有 　　种可能。 8．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 　　种不同的票价，需准备 　　种车票。 9．小明、小云、小强三人要拍合照，能拍出 　　张不同的三人合照。 10．茂名到广州的高铁，途经站点依次分别为茂名、阳江，新会、广州南，单程需要准备 　　种不同的车票。 拓展培优练 三．解答题 11．明明买了2件不同的上衣和3条不同的裤子，他一共有几种不同的搭配方案？先画一画，再计算。 12．用4、7、9、这三个数字可以组成多少个不同的三位数（不含重复数字）？再把它们按照从大到小的顺序排列． 13．爸爸、妈妈和晶晶每人从苹果、梨、香蕉三种水果中挑选了一种不同的水果，他们有几种不同的挑法？ 参考答案 一．选择题 1．【分析】有3种饮料和5种点心，由于每种饮料和点心都只能选一种，根据乘法原理，共有种搭配，据此解答即可． 【解答】解：（种 答：有15种不同的搭配方法． 故选：． 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法． 2．【分析】从4种菜中选一种有4种选法，从3种肉中选一种有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】解：（种 答：有12种不同的搭配。 故选：。 【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 3．【分析】从3件上衣中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，根据乘法原理可知共有（种不同的穿法。 【解答】解：（种 答：共有9种不同搭配方法。 故选：。 【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法。 4．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。 【解答】解：（种 答：有8种不同的选法。 故选：。 【点评】排列组合的乘法原理是解答此类题目的捷径。 5．【分析】排列组合的乘法原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法； 3不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子，配与一套衣服时选一件上衣有3种可能，选一条裤子有2种可能，一共有（种可能，能搭配成6套衣服。 【解答】解：1件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，3件不同颜色的上衣和2条不同款式的裤子可以搭配成6套衣服。 故选：。 【点评】运用排列组合的乘法原理是解答此类问题的捷径。 二．填空题 6．【分析】体育课只能安排在第三节，那么体育课只有1种排法，则剩下的三科分别有3、2、1种排法，然后根据乘法原