20 专项集训练七 菱形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 沪科版(安徽专版)

专项集训练七 菱形 1.下列关于菱形的说法中正确的是 中心O分别作边AB,BC的垂线，交各边于点E,F, A.对角线互相垂直的四边形是菱形 G,H,则四边形EFGH的周长为 () B.菱形的对角线互相垂直且平分 C.菱形的对角线相等且互相平分 D.对角线互相平分的四边形是菱形 2.如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点， 第6题图 PE⊥AB于点E,且PE=2.连接PC,若菱形 A.3+3 B.2+23 ABCD的周长为24，则△BCP的面积为( C.2+3 D.1+23 7.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E,F分别 在边AB,BC上，AE=BF=2,△DEF的周长为 第2题图 3√6，则AD的长为 () A.4 B.6 C.8 D.12 3.已知菱形ABCD的面积是12cm,对角线AC= 4cm,则菱形的边长是 () B A.3cmB.√13cmC.5cm D.6 cm 第7题图 4.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上， A.6 B.23 C.3+1D.23-1 且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO,若 8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交 ∠DAC=28°，则∠OBC的度数为 于点O,AC=8,BD=6,点E是CD的中点，连接 A.28° B.52 C.62 D.72° OE,则OE的长是 第4题图 第5题图 第8题图 5.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O, 9.如图，四边形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AB CE⊥AB于点E,F为线段AE上一点，若AC= =AD,连接BD,作∠BAD的平分线AE交BD, 6,BD=8,AP=号E,则线段CF的长为 BC于点F,E.若EC=3,CD=4,则AE的长为 ( 号 C✉ 5 D26 5 6.对接中考(2021安徽中考)如图，在菱形 ABCD中，AB=2,∠A=120°，过菱形ABCD的对称 第9题图 练客·期末卷致学 入年级下册沪科版 15 10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E,F分别12.如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB, 在BC,CD上，且BE=CF,连接BF,DE交于点 AD为腰作等腰三角形ABF和等腰三角形 M,延长ED到点H,使DH=BM,连接AM,AH, ADE,且顶角∠BAF=∠DAE,连接BD,EF相 则以下四个结论：①△BDF≌△DCE; 交于点G,BD与AF相交于点H. ②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形； (1)求证：BD=EF; ④S得边En= 5AM.其中正确的有 (2)若∠GHF=∠BFG,求证：四边形ABCD是 菱形； (填序号)》 (3)在(2)的条件下，当∠BAF=∠DAE=90 时，连接BE,若BF=4,求△BEF的面积. 第10题图 11.(2022西宁中考5)如图，四边形ABCD是菱 形，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F B 第12题图 (1)求证：△ABE≌△ADF; (2)若AE=4,CF=2,求菱形ABCD的边长. B4 第11题图 16 练客·潮未卷数学八年级下册沪科版练客·期末卷数学八年级下研沪种版参考答案 =2a,则OE=OG=a,由勾股定理，得A0= :∠CDF=∠BDC=60°，OC=OD. √AE-0E=√4a-a=√3a,0为AC的中 .△OCD是等边三角形， 点4C=240=25Bc=24C=× ∴.OC=0D=CD=6. .BD=20D=12. 2√3a=√3a,在R1△ABC中，由勾股定理，得AB= 四边形ABCD是矩形， √12a-3a=3a,:四边形ABCD是矩形，.CD .∠BCD=90°， =AB=3a,∴.DC=30G,故①正确；：0G=a, .BC=√BD-CD=/12-6=63, C=夏0G≠8C,故②错误S 六.S第最ew=BC·CD=63×6=363. 21 12.(1)证明：，DE⊥BC, =,5m=30a=35, .∠DEC=∠FEC=90. DE FE Sm=石m故④正确综上所述，结论正 在△DEC和△FEC中， ∠DEC=∠FEC CECE 确的是①3④. ∴，△DEC≌△FEC(SAS), 8.D【解析】如解图，连接DM,四边形ABCD为矩 ∴.CF=CD,∠BCF=∠BCD. 形，∴.∠B=∠ADC=90°，BC=AD,AB=CD= .AB CD, 2.由题知，BC:AC=3:√1，设BC=3x,则AC= .CF =AB. x,根据勾股定理，得22+(3x)2=(√x)2 ∠ABC=∠BCD, 解得x=√2（负值已舍去），∴.BC=AD=32,CA .∠ABC=∠BCF, =√22.，ME⊥CD,MF⊥AD,.∠MED= ∴，AB∥CF, ∠MFD=90°，∴，四边形MEDF为矩形