19 专项集训练六 矩形-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 沪科版(安徽专版)

专项集训练六 矩形 1.■对接中考(2022安徽中考5)两个矩形的位 长为 置如图所示，若∠1=α，则∠2=(）》 第5题图 第1题图 A.2 A.a-90° B.a-45 C.8-27 D.8-38 C.180°-a D.270°-a 6.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=12,对角线 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的 AC,BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点， 中点，CD=3,AC=2,则BC的长为( 且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF 等于 () 第2题图 A.3 B.4 C.6 D.42 第6题图 3.如图，在一张矩形纸片上画一条线段AB,将四边 形ABCD沿线段AB翻折至四边形ABC'D的位 A.6 B.5 C D 13 置，若∠ABC=58°，则∠1= ( 7.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，EF过点 O点且EF⊥AC,分别交DC于点F,交AB于点 E,G是AE的中点，∠AOG=30°，则下列结论正 确的是 ( ①DC=30G:20G=2BC:③△0cE是等边三 第3题图 A.60° B.649 C.42 D.529 角形：④Sans=石5Ea 4.如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=1,点M在边 A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①3④ CD上，若MA平分∠DMB,则DM的长为 F ( 第7题图 第8题图 DM 第4题图 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,M为对角线AC 上的一动点，ME⊥CD于点E,MF⊥AD于点F, A.2-3B.3 C.43 D.3-1 连接EF.若BC:AC=3:√I,则EF的最小值 5.如图，矩形ABCD的周长为28，AB<AD,E为BC 为 () 上一点，M为对角线BD上一点，连接AE,DE, CM.若CM=DM=5,EA平分∠BED,则BE的 A.2 ② C.3 I D.60 2 11 11 练客·期未卷数学 入年级下册沪科版 13 9.如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于12.如图，在四边形ABCD中，AB=CD=6,BC= 点E,对角线BD平分∠EBC,则的值 10,AC=8,∠ABC=∠BCD.过点D作DE⊥ AE BC,垂足为E,延长DE至点F,使EF=DE,连 为 接BF,CF (1)求证：四边形ABFC是矩形： (2)求DE的长. 第9题图 第10题图 10.(2022宜昌中考3)如图，在矩形ABCD中，E是 边AD上一点，F,G分别是BE,CE的中点，连接 AF,DG,FG,若AF=3,DG=4,FG=5,则矩形 ABCD的面积为 第12题图 11.(2022鄂州中考3j)如图，在矩形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O,且∠CDF=∠BDC. ∠DCF=∠ACD. (1)求证：DF=CF: (2)若∠CDF=60°，DF=6,求矩形ABCD的 面积 第1山题图 ! 14 练客·期未卷数学入年级下册沪科版练客·期末卷数学八年级下册沪科版参考答案 :距离拖拉机250m以内会受噪音影响， 13.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.学校C会受到拖拉机的噪音影响。 .AD∥BC,AD=BC (2)如解图，当EC=250m,FC=250m时，拖拉 :E,F分别为边BC,AD的中点， 机的噪音正好影响学校C, ED=√/EC-CD=√250-240=70(m). .CE-C.AF-AD. .∴AF=EC. .EF=140m. 140÷200=0.7(min). 又AF∥CE .学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有0.7min. ∴.四边形AECF是平行四边形. (2)解：如解图，过点A作AM⊥BC于点M,则 ∠AMB=90°. :∠B=60°，∠BAM=90°-60°=30°， .RM-2AR-3. A E D P 第15题解图 ∴.AM=√AB-Bn=√6-3=35， 专项集训练五 多边形内角和与平行四边形 即AD与BC之间的距离为3√3 1.C2.A3.C4.55.B6.A7.A8.9 1 9.C 10.D【解析】如解图，连接CF,∠BAC=30°，F M 是AB的中点，∴BC=BF=AF,∠ABC=60° 第13题解图 .∠BFC=∠BCF=60°，.∠FCA=∠BAC= 14.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， 30°，∴CF=AF.:△ACE是等边三角形，.AE= ∴.AD=BC,AD∥BC,∴∠ABC+∠BAD=180°. CE,∴EF⊥AC,故①正确：，△ABD是等边三角 :AF∥BE,.∠EBA+∠BAF=18O°， 形，△ACE是等边三角形，∴，AD=BD,∠DAB= .∠CBE=∠DAF, 60°，∠CAE=60°，∴.∠BAE=∠BAC+∠CAE= 同理