17 专项集训练四 勾股定理-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 沪科版(安徽专版)

专项集训练四 勾股定理 P命题点)勾股定理 5.数学文化如图，《九章算术》中记载“今有 1.(2022金华中考)如图是城市某区域的示意 竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问：折者高几 图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐 何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵 标分别是(3,1)，(4，-2)，下列各地点中，离原 风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹 点最近的是 子根部3尺远.问：折断处离地面有多高？(1丈 =10尺】 () cg尺 国彩 第1题图 B C D A.超市 B.医院 C.体育场 D.学校 第5遵图 第6题图 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB, 6.将一副直角三角板如图放置，已知∠B= AC,BC为边向外作正方形，其中，两个正方形的 ∠DFE=90°，∠A=30°，∠E=45,点D在线 面积S,=7,S2=3,则第三个正方形BCDE的边 段BC的延长线上，点F在AC边上，DE⊥BC, 长为 ( 若DF=42,则CD的长为 () A.2 B.3 C.、10 D.210 A.4 B.4-43 3 C.22-43 D.42-23 3 7.已知一个直角三角形的三边长分别为a,b,c,若 a=5,b=13,则c= 第2题图 第3题图 8.如图，在△ABC中，AC=BC,∠C=90°，AD是 3.如图是由一串有公共点0的直角三角形演化而 △ABC的角平分线，DE⊥AB,垂足为E,若CD 成的，OA1=A,A2=A2A3=…=A,Ag=1,则 =5cm,则AC= cm OA的长为 () A.√10 B.4 C.3 D.22 4.教材改编如图，一架梯子AB长为5米，顶端A 靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离 是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得 BE为1米，则梯子顶端A下滑了 第8题图 P命题点2)勾股定理的逆定理 9.三角形三边长分别为a,b,c,且满足1a-11+ 2-b+(c-√5)2=0，则这个三角形是 ( 第4题图 A.等边三角形 B.钝角三角形 A.1米 B.1.5米C.2米 D.2.5米 C.锐角三角形 D.直角三角形 练客·期末卷数学 入年级下册沪科版 9 10.(2022天津河西区期末》)五根小木棒，其长度15.如图，一台拖拉机沿公路AB以200m/mi的速 分别为7,15,20,24,25，现将它们摆成两个直 度从A行驶到B,点C为一所学校，AC=300m, 角三角形，其中正确的是 ( BC=400m,AB=500m,距离拖拉机250m以 内会受噪音影响. 25 42024 20 (1)学校C会受到拖拉机的噪音影响吗？为 20 什么？ (2)学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有 11.如图，在四边形ABCD中，已知AB=13,BC= 多长？ 12,CD=4,AD=3,∠D=90°，则四边形 ABCD的面积为 第15题图 第11题图 A.165 B.36 C.72 D.325 12.如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,4)与点 B(-10,0)之间的距离为 1 A· 北 B 0 第12题图 第13题图 13.A舰艇以12海里/时的速度离开港口0，向北偏 西50°方向航行：同时，B舰艇以16海里/时的 速度离开港口O,向北偏东一定角度的方向航 行，如图所示，离开港口5小时后两船相距100 海里，则B舰艇的航行方向是 14.(2022黄冈中考)勾股定理最早出现在商高 的《周髀算经》：“勾广三，股修四，径隅五”.观 察下列勾股数：3,4,5：5,12,13：7,24,25：…，这 类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为 1.柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的 一类勾股数，如：6,8,10；8,15,17；…，若此类勾 股数的勾为2m(m≥3，m为正整数)，则其弦是 (结果用含m的式子表示) 10 练客·期未卷致学 入年级下册沪科版练客·期末卷数学八年级下研沪种版参考答案 与·为=-6+公-4c.-6-B=4 解得1=1,2=5（不符合题意，舍去）. 2a 2a 答：t的值为1时，△PCQ的面积等于5cm2 (-b)2-(、b-4ac)2 b-(62-4ae) 6解：(1)设3月份再生纸的产量为x吨，则4月份再 4a' 4a 生纸的产量为(2x-100)吨， 依题意，得x+2x-100=800. 解得x=300, (2)解：根据题意，得y,+2=-13,少· .2x-100=2×300-100=500. =-√17， 答：4月份再生纸的产量为500吨。 ↓+1=+-13=13 -v17 17 (2)依题意，得100(1+受%)×50(1+m%)= 12.B13.B 660000, 14.解：(1)设七、八两月的月平均增长率为x, 整理得m2+300m-64