16 微专题 一元二次方程的应用-【练客】2023春八年级下册数学单元+精编期末卷 沪科版(安徽专版)

微专题 一元二次方程的应用 1.端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节 试用此方法解关于x的方程x2+10.x=c,构造出 日，我国各地都有吃粽子的习俗.某超市以10元 如图2所示的正方形.已知图2中阴影部分的面 每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价 积和为39，则该方程的正数解为 定为每袋16元，每天可售出200袋：若售价每降 低1元，则每天可多售出80袋，问粽子售价降低 多少元时，超市每天售出粽子的利润可达到 1440元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方 程为 2. A.(16-x-10)(200+80x)=1440 图1 图2 B.(16-x)(200+80x)=1440 第4题图 C.(16-x-10)(200-80x)=1440 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC= D.(16-x)(200-80x）=1440 8cm,点P从点A出发沿AC以Icm/s的速度向 2.将一个容积为600cm的长方体包装盒剪开、铺 点C移动，同时点Q从点C出发沿CB以2cm/s 平，纸样如图所示，根据题意，列出关于x的方程 的速度向点B移动.当点Q运动到点B时，P,Q 为 (） 两点停止运动.设点P运动的时间为ts.当t为 30 何值时，△PCQ的面积等于5cm2? 第2题图 A.15(1-x)=600 第5题图 B.30(30-2x)·x=600 C.15(15-x)·x=600 D.x(15-x)·x=600 3.某学校举行篮球友谊赛，初赛采用单循环制（每 两支球队之间都进行一场比赛)，据统计，比赛 共进行了28场，则一共邀请了多少支球队参加 比赛？设一共邀请了x支球队参加比赛.根据题 意可列方程为 ( A.(x+1D=28 2 B.xx-1D=28 2 C.x(x-1)=28 D.x(x+1)=28 4.在《代数学》中记载了求方程x2+8x=33正数 解的几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的 正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个 面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+ 16=49,则该方程的正数解为7-4=3.小明尝 练客·期末卷致学 入年级下册沪科版 7 6.某造纸厂为节约木材.实现企业绿色低碳发展，7.如图，在一块长32m,宽24m的矩形绿地内，建 通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模 一个矩形花圃。 不断扩大.该厂3,4月份共生产再生纸800吨， (1)要使矩形花丽的面积是矩形绿地面积的一 其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少 半，且矩形花圃四周的绿地等宽，求矩形花圃的 100吨. 周长： (1)求4月份再生纸的产量： (2)要使矩形花圃的面积是矩形绿地面积的一 (2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月 半，且矩形花圃的周长是矩形绿地周长的一半， 份再生纸产量比上月增加m%,5月份每吨再生 问这样的矩形花周能否建成？如果能，请求出矩 纸的利润比上月增加？%，则5月份再生纸项日 形花圃的长和宽：如果不能，请说明理由. 32m 的月利润达到66万元，求m的值 24m 第7题图 ! 8 练客·期未卷致学 入年级下册沪科版练客·期末卷数学八年级下研沪种版参考答案 k·5=-6+8-4c.-6-B-4c 解得11=1,2=5（不符合题意，舍去）. 2a 2a 答：t的值为1时，△PCQ的面积等于5cm2 (-b)2-(、b-4ac)2 b2-(62-4ac） 6解：(1)设3月份再生纸的产量为x吨，则4月份再 4a' 4a 生纸的产量为(2x-100)吨， 依题意，得x+2x-100=800, 解得x=300, (2)解：根据题意，得y,+2=-13,· .2x-100=2×300-100=500. =-√17， 答：4月份再生纸的产量为500吨。 六↓+1=为+1：-13-13回 -v17 17 (2)依题意，得100(1+受%)×50(1+m%)= 12.B13.B 660000, 14.解：(1)设七、八两月的月平均增长率为x, 整理得m2+300m-6400=0, 由题意，得256(1+x)2=400. 解得m,=20,m2=-320(不符合题意，舍去). 解得x1=25%,x1=-2.25(不符合题意，舍去） 答：m的值为20. 答：七、八两月的月平均增长率为25%. 7.解：(1)设矩形花圃四周的绿地宽为xm,则矩形花 (2)设该水果每箱降价y元，则每箱盈利(40-y- 圃长为(32-2x)m,宽为(24-2x)m, 25)元，月销量为(400+5y)箱， 依题意，得(32-2x)(24-2x)=号×32×24， 由题意，得(40-y-25)(400+5y）=4250, 整理得x2-28x+96=0, 整理得y2+65y-350=0, 解得x,=4,1=24(不符合