2022-2023学年浙教版数学八年级下册期末冲刺满分训练卷6：矩形

2022-2023学年度第二学期浙教版八年级数学期末冲刺满分训练卷6：矩形 一、选择题 1．如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点，，，，连结，与相交于点．若，则的长为（    ） A．8 B． C．10 D． 2．如图，是矩形的边上一个动点，矩形的两条边、的长分别为3和4，那么点到矩形的两条对角线和的距离之和是（　　） A． B． C． D． 3．如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点O，过点O作的垂线，分别交于点E、F，连接，且，则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，长方形如图所示，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．如图，长方形中，，点是射线上一动点(不与重合)，将沿着所在的直线折叠得到，连接，若为直角三角形，则的长为（  ） A．1 B．8 C．1或8 D．1或9 6．如图，已知矩形的对角线的长为，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形，则四边形的周长为（   ）． A．10 B．20 C．30 D．40 7．如图，在长方形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则折痕的长度为（  ） A． B．10 C． D．15 8．如图是一张长方形纸片，点M是对角线的中点，点E在边上，把沿直线折叠，使点C落在对角线上的点F处，连接，．若，则（    ） A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连接，则的最小值为（　　） A．22 B．24 C．25 D．26 10．如图，，，点A在上，四边形是矩形，连接、交于点E，连接交于点F．下列4个判断：①平分；②；③；④OE=AC．正确判断的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．如图，矩形纸片中，，E为上一点，平分，，则的长为___________． 12．如图，已知点是矩形的对称中心，分别是边上的点，且关于点中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ____． 13．如图，矩形中，E为的中点，F在上，平分，若，，则线段的长为 _____． 14．矩形在平面直角坐标系中，，，将它沿对折，点A落在处，则的坐标是_________. 15．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E．若，则________． 16．如图，在矩形ABCD中，，，F是边AD上的一个动点．将沿着CF折叠，得到．若射线CD'恰好经过边AB中点E，则线段DF的长度为______． 17．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝12，BC＝16，且AH＜DH，则AH的长为_______． 18．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 19．如图，在矩形中，，，点E为上一动点（不与点C重合），将沿所在直线折叠，点C的对应点恰好落在上，则的长是_______________． 20．如图，把长方形纸条依次沿着线段、折叠，且， 得到“Z”字形图案．已知，要使点，点分别在和的延长线上（不与重合），则____． 三、解答题 21．如图所示，在四边形中，对角线，相交于点O，，，且，． (1)求证：四边形是矩形． (2)若，于点E，求的度数． 22．如图，在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)已知，是的平分线，若，求的长度． 23．如图，在中，对角线交于点O，E、F分别是的中点，G、H分别是的中点，顺次连接G、E、H、F． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若． ①探究四边形的形状，并说明理由； ②当时，求的长． 24．如图，过边的中点O，作，交于点E，过点A作，与的延长线交于点D，连接，若平分，于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)求证：四边形是矩形． 25．在矩形中，点E在边上，，点F为边上一点，连接，四边形与四边形关于成轴对称． (1)如图1，当时，求的长； (2)如图2，当B、E、Q三点共线时，求的长． 26．在矩形中，，E，F是对角线上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为，运动时间为t秒，． (1)用含有t的代数式表示的长． (2)若G，H分别是中点，求证：四边形是平行四边形． (3)在（2）条件下，直接写出当t为何值时，四边形为矩形． 27．如图，把矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边上的点B'处，点A落在点A'处； (1)求证： (2)