8.2长方体直观图的画法（教学课件）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版） 第8章长方体的再认识 8.2长方体直观图的画法 1 长方体的三个特征： 1．长方体的每个面都是长方形． 2．长方体的十二条棱可以分为三组， 每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相等． 复习引入 观察长方体盒子的每个面，可以看出每个面都是平的给我们以平面(plane)的形象 教室的墙面、课桌的桌面,平静的水面也给我们以平面的形象。 在图片中，你所看到的课桌的桌面是什么图形？ 是长方形吗？ 在数学中，平面是平的，无边无沿，但是我们可以画一个平行四边形来表示它。 特别地，把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。 在数学中,平面是平的,无边无沿,但是我们可以画一个平行四边形来表示它,特别地,把水平放置的平面画成一边是水平位置,另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形(图如所示). 上述平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作!平面ABCD;也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母a,将平面记作:平面a. 如何画一个平面？ 在数学中，我们约定把水平放置地平面 画成一边是水平位置，另一边与水平线 所成的角为45度的平行四边形． 如何表示一个平面？ 1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD； 2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ； 3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α． 平面 A B C D 记作：平面ABCD 如图：平面画成平行四边形 注意：两边夹角必须是450 或 平面α. （两种表示方法） 观察下面的图形，你最多只能看到几个面？ 问题 观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如何将这个长方体粉笔盒直观地画在纸上？ 长方体直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法。 用字母表示长方体的前面： ； 用字母表示长方体的四条高： ； 面ABFE 棱AE 棱BF 棱CG 棱DH 1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体 的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF， 过C、D分别画CD的垂线CG、DH， 使它们的长度都等于长方体的高． 如何将长方体直观图画在纸上 ？ 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 斜二侧画法 记作：长方体ABCD—FFGH 如何将长方体直观图画在纸上 ？ 水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤: 第一步:画平行四边形ABCD.使AB等于长方体的长,AD等于长方体宽的二分之一，LDAB=45°.(如图(1)) 第二步:过点A、B分别画AB的垂线AE、BF,过点C、D分别画CD的垂线CG、DH,使它们的长度都等于长方体的高.(如图(2)所示) 第三步:顺次联结点E、F、G、H.(如图(3 )所示) 第四步:将被遮住的线段改用虚线(隐藏线)表示.(如图( 4 )所示) 这样,长方体的直观图就画成了 图(4)所示的长方体通常表示为:长方体ABCD-EFGH它的六个面通常分别表示为;平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等.它的十二条棱通常分别表示为:棱AB、棱AE、棱EF等 例1、画一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的长方体 A B C D E F G H 注意： 1、上下两面画成平行四边形，宽与长的夹角为450 2、宽的长度取实际长度的一半 3、遮住的棱要用虚线 练习：画一个长3cm、宽2cm、高2cm的长方体 例2、 如图，在长方体ABCD-EFGH中， （1）与棱HG长度相等的棱是_______________ A B C D E F G H （2）与平面ABFE对的面是________ （3）从点A出发的棱有___条，它们是_________ （4）若棱AB=4cm，棱AD=5cm, 棱AE=3cm, 则这个长方体的棱长之和是______cm，侧面BFGC的面积是_____cm2 棱EF、棱AB、棱CD 面DCGH 3 棱AD、棱AB、棱AE 48 15 斜二测画法的一般顺序: 2、过A、B、C、D分别画AB、CD 的垂线，长度等于高； 3、顺次联结E、F、G、H； 4、将被遮住的线段改用虚线表示。 1、画平行四边形ABCD，AB等于长， AD等于宽的一半， ；