8.2长方体直方图的画法（分层练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

8.2长方体直方图的画法（分层练习） 【夯实基础】 一、解答题 1．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）补画长方体（被遮住的线段用虚线表示）． 2．（2022秋·上海·七年级开学考试）回答下列问题 (1)如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）． (2)在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5：7：2，其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． 3．（2021春·上海杨浦·六年级校考期末）一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米． (1)小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画 厘米，高画1厘米． (2)如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝． (3)如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？ 4．（2021春·上海·六年级上海市民办新世纪中学校考期末）解答下列各题： (1)用斜二测画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段，只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）． (2)已知这个长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长总和为168，则这个长方体的长=________；宽=________；高=________．（直接写出答案） 5．（2021春·上海·六年级校考期末）（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成正方体的是（    ） A．        B． C．        D． （2）用斜二侧面法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上面出长方体．不必写画法步骤，不必写结论）． （3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比是．其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． 【能力提升】 一、单选题 1．（2020春·六年级单元测试）设计一个包装纸箱，每个箱中放置24个棱长为1分米的盒子，下列数据所示为设计的纸箱形状，最经济的长、宽、高分别为（    ） A．2分米，3分米，4分米 B．1分米，3分米，8分米 C．2分米，2分米，6分米 D．1分米，2分米，12分米 二、填空题 2．（2021春·上海松江·六年级校考期末）六个棱长为2cm的正方体拼成的长方体的表面积________． 三、解答题 3．（2021春·上海浦东新·六年级上海市浦东模范中学东校校考期末）(1)用斜二侧画法补画下面的图形，使之成为长方体的直观图（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法步骤）． (2)在这一长方体中，从同一顶点处出发的三条棱长之比为，且该长方体中所有棱长总和为60，求这个长方体的表面积． 4．（2021春·上海奉贤·六年级校联考期末）用斜二测画法画长方体直观图： (1)补全长方体ABCD﹣A1B1C1D1； (2)量得B1C1的长度是 　 　cm，所表示的实际长度是 　 　cm． (3)与平面A1ABB1，平行的平面是 　 　． 5．（2020春·六年级课时练习）用一根长为28米的木条截开后刚好能搭成一个长方体架子，且长、宽、高的长度均为整数米，试求这个长方体的体积 6．（2020春·六年级课时练习）（1）如图（a）所示，把长方体补画完整． （2）制作这个长方体时，需要裁剪一块其中有一边的长方形纸板，经过设计发现正好可以将这块长方形纸板全部用完．如图（b）所示，求出这个长方体的长a、宽b、高c． 7．（2020春·六年级课时练习）如图所示，将长方体补画完整． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.2长方体直方图的画法（分层练习） 【夯实基础】 一、解答题 1．（2021春·上海长宁·六年级上海市延安初级中学校考期末）补画长方体（被遮住的线段用虚线表示）． 【答案】作图见详解． 【分析】先标注字母，然后过点B作且使=，然后连接，再分别过点B′、C′、C作AB的平行线，且使，再连接即可得到所画的长方体． 【详解】如图所示，长方体即为所求． 【点睛】本题考查了画长方体，熟练掌握长方体的每一个平面都是长方形，以及长方形的对边平行且相等是解题的关键，注意遮住的部分一定要用虚线画． 2．（2022秋·上海·七年级开学考试）回答下列问题 (1)如下图，在已知图形基础上，补画长方体的直观图（不写画法步骤）． (2)在这个长方体中，从同一顶点出发的三个面的面积之比是5：7：2，其中最大的比最小的面积大，求这个长方体的表面积． 【答案】(1)画图见解析 (2) 【分析】（1）根据题意作图即可； （2）设从同一顶点出发的三个面的面积分别为、、，然后根据题意列出方程求解即可． （1） 解：如图所示即为所求： （2） 解：设从同一顶