2023年初中数学第三轮冲刺--不等式与不等式组

2023年初中数学第三轮冲刺-不等式与不等式组 一、单选题 1.已知是不等式的解,b的值可以是( ) A.4 B.2 C.0 D.-2 2.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 3.若2x+5<0,则( ) A.x+1<0 B.1-x<0 C. <-1 D.-2x<12 4.已知代数式 的值不大于代数式 的值,则 的取值为 ( ). A. B. C. D. 5.对于不等式组 ,下列说法正确的是( ) A.此不等式组的正整数解为1,2,3 B.此不等式组的解集为﹣1<x≤ C.此不等式组有5个整数解 D.此不等式组无解 6.对x,y定义一种新运算,规定: (其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如: .已知:T(0,1)=3, ,若m满足不等式组 ,则整数m的值为( ) A.-2和-1 B.-1和0 C.0和1 D.1和2 7.不等式组 的解集是x>2,那么m的取值范围( ) A.m>2 B.m<2 C.m≥2 D.m≤2 8.已知关于x、y的方程组 的解为整数,且关于x的不等式组 有且仅有5个整数解,则所有满足条件的整数a的和为( ) A.﹣1 B.﹣2 C.﹣8 D.﹣6 9.不等式x+1>2x-4的解集是( ) A.x<5 B.x>5 C.x<1 D.x>1 10.如果不等式 有解,那么m的取值范围是( ) A.m>7 B.m≥7 C.m<7 D.m≤7 11.有这样一道题“由 得到 ”,则题中 表示的是( ) A.非正数 B.正数 C.非负数 D.负数 12.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,那么该不等式组的解集为( ) A.x≥﹣1 B.x<2 C.﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x<2 13.“一方有难,八方支援”,雅安芦山4•20地震后,某单位为一中学捐赠了一批新桌椅,学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子,两人一次搬一张桌子,每人限搬一次,最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为( ) A.60 B.70 C.80 D.90 14.如图1为图2中三角柱ABCEFG的展开图,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的边.若图1中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?( ) A.2 B.3 C.4 D.5 15.把一些书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,共有()名同学. A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题 16.关于x的不等式3x﹣2a≥﹣1的解集如图所示,则a= 17.关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y>2,则a的取值范围为 . 18.对于两个实数 , ,规定 表示 , 两数中较大者,特殊地,当 时, .如: , , .对于一次函数 , ,当 时, ,则 的取值范围是 . 19.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是 . 20.使不等式x﹣5>4x﹣1成立的值中最大整数是 三、计算题 21.解不等式组: 22.解不等式(组): (1)3-2x<6 (2) 23.解不等式组 四、解答题 24.解不等式组: ;并将不等式组的解集在所给数轴上表示出来. 25.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元,现甲、乙两家商场给出优惠政策:甲商场全部9折,乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场购买比较合适? 五、综合题 26.习近平总书记指出:“扶贫先扶志,扶贫必扶智”.某企业扶贫小组准备在春节前夕慰问贫困户,为贫困户送去温暖.该扶贫小组购买了一批慰问物资并安排两种货车运送.据调查得知,2辆大货车与4辆小货车一次可以满载运输700件;5辆大货车与7辆小货车一次可以满载运输1450件. (1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资? (2)计划租用两种货车共10辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1300件,且总费用不超过46000元.请你指出共有几种运输方案,并计算哪种方案所需费用最少,最少费用是多少? 27.我市“尚品”房地产开发公司预计今年10月份将竣工一商品房小区,其中包括高层住宅区和别墅区一共60万平方米,且高层住宅区的面积不少于别墅区面积的3倍. (1)别墅区最多多少万平方米? (2)今年一月初,“尚品”公司开始出售该小区,其中高层住宅区的销售单价为8000元/平方米,别墅区的销售单价为12000元/平方米,并售出高层住宅区6万平方米,别墅区4万平方米,二月时,受最新政策“去库存,满足刚需”以及银行房贷利率打折的影响,该小区高层住宅区的销售单价比一月增加了a%,销售面积比一月增加了2a%;别墅区的销售单价比一月份减少了10%,销售面积比一月增加了a%,于是二月份该