精品解析：湖南省娄底市第三中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

2023年上期初二期中集中练习数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系内，将点M（3，1）先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是（　　） A. （6，3） B. （6，﹣1） C. （0，3） D. （0，﹣1） 3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD等于（　 　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列说法正确的是(　　) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等平行四边形是菱形 C. 三个角都是直角的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的平行四边形是正方形 5. 若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A. ﹣2＜a＜0 B. 0＜a＜2 C. a＞2 D. a＜0 6. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点到轴距离为3，到轴距离为2，且在第二象限内，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 8. 如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA距离是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 4 9. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A. 180米 B. 110米 C. 120米 D. 100米 10. 如图，中，平分，是的中点，过点作的垂线交于点，连接，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将矩形纸片折叠，使落在边上点处，折痕为，若，，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 12. 如图，在正方形中，，分别是，的中点，，交于点，连接．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 一个多边形的内角和是，那么这个多边形是_____边形． 14. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为______． 15. 如图，在中，，是斜边上的中线，、分别为、的中点，若，则 ______ ． 16. 若点与点关于原点对称，则____________． 17. 如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________． 三、解答题（共8小题，19题6分，20-24题8分，25，26题10分，共66分） 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格上，其中点坐标为． （1）写出点、的坐标： （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请你画出平移后的． 20. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O．点E，F分别为，上的点，且，连接CE，AF．求证：． 21. 已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分的面积． 22. 已知平面直角坐标系上有一点，请根据题意回答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点的坐标为，连接，若轴，求的长． 23. 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形BEDF平行四边形； （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由． 24. 如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG． （1）求证：AE=CG； （2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． 25. 如图所示，在平行四边形中，，过作交于点，，，．动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒． （1）当为何值时，四边形是平行四边形？ （2）当为何值时，的面积为？ （3）当为何值时，？ 26. 如图，菱形的边长为2，，点是边上任意一点（端点除外）,线段的垂直平分线交，分别于点，，，的中点分别为，． （1）求证： （2）求证：的最小值 （3）当点在上运动时，的大小是否变化?为什么?